論文の概要: Construction of the full logical Clifford group for high-rate quantum Reed-Muller codes using only transversal and fold-transversal gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09788v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 13:49:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.556406
• Title: Construction of the full logical Clifford group for high-rate quantum Reed-Muller codes using only transversal and fold-transversal gates
• Title（参考訳）: 交叉ゲートと折りたたみゲートのみを用いた高速量子リード・ミュラー符号のための完全論理クリフォード群の構築
• Authors: Theerapat Tansuwannont, Tim Chan, Ryuji Takagi,
• Abstract要約: 我々は、部分集合論理ゲートがアドレス可能なクリフォードゲートであることを示す。 これは、$k$が1/[![!][![![!]]![![!]]![![![!]![![![![![![![!]![![!]![![!]![![!]![!]![!]![!]![!]![!]![!]![!]![!]!]!
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To build large-scale quantum computers while minimizing resource requirements, one may want to use high-rate quantum error-correcting codes that can efficiently encode information. However, realizing an addressable gate$\unicode{x2014}$a logical gate on a subset of logical qubits within a high-rate code$\unicode{x2014}$in a fault-tolerant manner can be challenging and may require ancilla qubits. Transversal and fold-transversal gates could provide a means to fault-tolerantly implement logical gates using a constant-depth circuit without ancilla qubits, but available gates of these types could be limited depending on the code and might not be addressable. In this work, we study a family of $[\![n=2^m,k={m \choose m/2}\approx n/\sqrt{π\log_2(n)/2},d=2^{m/2}=\sqrt{n}]\!]$ self-dual quantum Reed$\unicode{x2013}$Muller codes, where $m$ is a positive even number. For any code in this family, we construct a generating set of the full logical Clifford group comprising only transversal and fold-transversal gates, thus enabling the implementation of any addressable Clifford gate. To our knowledge, this is the first known construction of the full logical Clifford group for a family of codes in which $k$ grows near-linearly in $n$ up to a $1/\sqrt{\log n}$ factor that uses only transversal and fold-transversal gates without requiring ancilla qubits.
• Abstract（参考訳）: リソース要件を最小化しながら大規模量子コンピュータを構築するためには、情報を効率的にエンコードできる高速な量子エラー訂正符号を使いたいかもしれない。 しかし、アドレス可能なゲート$\unicode{x2014}$a論理ゲートをハイレートコード$\unicode{x2014}$a論理ゲートで実現することは、フォールトトレラントな方法では困難であり、アンシラキュービットを必要とする可能性がある。 トランスバーサルゲートとフォールドトランスバーサルゲートは、アンシラキュービットなしで一定の深さの回路を用いて論理ゲートをフォールトトレラントに実装する手段を提供することができたが、これらのタイプのゲートはコードによって制限され、アドレス化できない可能性がある。 この研究で、私たちは$[\! [n=2^m,k={m \choose m/2}\approx n/\sqrt{π\log_2(n)/2},d=2^{m/2}=\sqrt{n}]\! ]$ self-dual quantum Reed$\unicode{x2013}$Muller codes, where $m$ is a positive even number. この族に属する任意のコードに対して、全論理的クリフォード群の生成集合を構成するのは、半可逆ゲートと折りたたみゲートのみであり、任意のアドレス可能なクリフォードゲートの実装を可能にする。 私たちの知る限り、これは、$k$がほぼ直線的に$n$で成長するコード群のための完全な論理的クリフォード群(英語版)の、初めて知られている構成である。

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