論文の概要: Ensemble-Conditional Gaussian Processes (Ens-CGP): Representation, Geometry, and Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13871v1
• Date: Sat, 14 Feb 2026 20:00:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.533917
• Title: Ensemble-Conditional Gaussian Processes (Ens-CGP): Representation, Geometry, and Inference
• Title（参考訳）: Ensemble-Conditional Gaussian Processes (Ens-CGP):Representation, Geometry, and Inference
• Authors: Sai Ravela, Jae Deok Kim, Kenneth Gee, Xingjian Yan, Samson Mercier, Lubna Albarghouty, Anamitra Saha,
• Abstract要約: エンサンブル・コンディショナルガウス過程(Ens-CGP)を定式化する Ens-CGPは、条件付きガウス法則に基づくアンサンブルに基づく推論を中心とする有限次元合成である。 表現(GP -> CGP -> Ens-CGP)を計算から切り離すことにより、このフレームワークはアンサンブルから派生した事前の推論のための初期確立された表現基盤をリンクする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9319772479956787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate Ensemble-Conditional Gaussian Processes (Ens-CGP), a finite-dimensional synthesis that centers ensemble-based inference on the conditional Gaussian law. Conditional Gaussian processes (CGP) arise directly from Gaussian processes under conditioning and, in linear-Gaussian settings, define the full posterior distribution for a Gaussian prior and linear observations. Classical Kalman filtering is a recursive algorithm that computes this same conditional law under dynamical assumptions; the conditional Gaussian law itself is therefore the underlying representational object, while the filter is one computational realization. In this sense, CGP provides the probabilistic foundation for Kalman-type methods as well as equivalent formulations as a strictly convex quadratic program (MAP estimation), RKHS-regularized regression, and classical regularization. Ens-CGP is the ensemble instantiation of this object, obtained by treating empirical ensemble moments as a (possibly low-rank) Gaussian prior and performing exact conditioning. By separating representation (GP -> CGP -> Ens-CGP) from computation (Kalman filters, EnKF variants, and iterative ensemble schemes), the framework links an earlier-established representational foundation for inference to ensemble-derived priors and clarifies the relationships among probabilistic, variational, and ensemble perspectives.
• Abstract（参考訳）: 我々は、条件付きガウス法則に基づくアンサンブルに基づく推論を中心とする有限次元合成であるEns-CGP(Ensemble-Conditional Gaussian Processes)を定式化する。 条件付きガウス過程(英: Conditional Gaussian process, CGP)は、条件付きガウス過程から直接発生し、線形・ガウス的な設定では、ガウスの事前および線形観測に対する完全な後続分布を定義する。 古典カルマンフィルタリング(英: Classical Kalman filtering)は、動的仮定の下で同じ条件法則を計算する再帰的アルゴリズムである。 この意味で、CGPはカルマン型の手法の確率的基礎を提供するとともに、厳密な凸二次計画(MAP推定)、RKHS正規化回帰、古典正規化として等価な定式化を提供する。 Ens-CGPは、経験的なアンサンブルモーメントを(おそらく低ランクの)ガウス的前兆として扱い、正確な条件付けを行うことによって得られる、この物体のアンサンブルのインスタンス化である。 このフレームワークは、表現(GP -> CGP -> Ens-CGP)を計算(カルマンフィルタ、EnKF変種、反復アンサンブルスキーム)から切り離すことで、アンサンブルから派生した事前の推論のための初期確立された表現基盤をリンクし、確率的、変動的、アンサンブルの観点から関係を明らかにする。

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