論文の概要: Effective Caldirola-Kanai Model for Accelerating Twisted Dirac States in Nonuniform Axial Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14555v1
- Date: Mon, 16 Feb 2026 08:35:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.33767
- Title: Effective Caldirola-Kanai Model for Accelerating Twisted Dirac States in Nonuniform Axial Fields
- Title（参考訳）: 非一様軸場におけるツイスト付きディラック状態の加速に有効なカルディロラ・カナイモデル
- Authors: N. V. Filina, S. S. Baturin,
- Abstract要約: 横エンベロープはカルディロラ-カナイ・ハミルトニアンによって支配される実効的な非定常シュルディンガー方程式に従うことを示す。
エルマコフ写像の展開により、定常ランダウ基底を変換することにより、閉形式の伝播波動関数を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study relativistic twisted (orbital-angular-momentum) states of a massive charged particle propagating through an axially symmetric, longitudinally inhomogeneous solenoid field and a co-directed accelerating or decelerating electric field. Starting from the Dirac equation and using controlled spinless and paraxial approximations, we show that the transverse envelope obeys an effective nonstationary Schrödinger equation governed by a Caldirola--Kanai Hamiltonian. The longitudinal energy gain or loss encoded in $f(z)=[E_0-V(z)]^2-m^2$ generates an effective gain or damping rate $\widetildeγ(z)=\partial_z f(z)/[2f(z)]$ and a $z$-dependent oscillator frequency $\widetildeω(z)=p_0Ω(z)/\sqrt{f(z)}$. Exploiting the Ermakov mapping (unitary equivalence of Caldirola--Kanai systems), we obtain a closed-form propagated twisted wave function by transforming the stationary Landau basis. The transverse evolution is controlled by a single scaling function $b(z)$ that satisfies a generalized Ermakov--Pinney equation with coefficients determined by $E_z(z)$ and $B_z(z)$. In the limiting cases of uniform acceleration with $B_z=0$ and of solenoid focusing with negligible acceleration, our solution reduces to previously known analytic results, providing a direct bridge to established models.
- Abstract（参考訳）: 我々は、軸対称、長手不均一なソレノイド場と、加速または減速する電場を伝播する質量荷電粒子の相対論的ツイスト状態(軌道-角-モーメント状態)について検討した。
ディラック方程式から始まり、制御されたスピンレスおよびパラ軸近似を用いて、横エンベロープがカルディラ-カナイ・ハミルトニアンによって支配される効果的な非定常シュレーディンガー方程式に従うことを示す。
f(z)=[E_0-V(z)]^2-m^2$で符号化された長手エネルギーゲインまたは損失は、有効利得または減衰率$\widetildeγ(z)=\partial_z f(z)/[2f(z)]$および$z$依存振動子周波数$\widetildeω(z)=p_0Ω(z)/\sqrt{f(z)}$を生成する。
エルマコフ写像(カルディロラ-カナイ系の一意同値)を発明し、定常ランダウ基底を変換して閉形式の伝播波動関数を得る。
横方向の進化は、一般化されたエルマコフ-ピニー方程式を満たす単一のスケーリング関数 $b(z)$ で制御され、係数は$E_z(z)$ と $B_z(z)$ で決定される。
B_z=0$の均一加速と無視的加速に焦点をあてたソレノイドの制限の場合、我々の解は既知の解析結果に還元され、確立されたモデルへの直接ブリッジを提供する。
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