論文の概要: Entanglement in the Dicke subspace
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15800v1
- Date: Tue, 17 Feb 2026 18:39:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-18 16:03:18.162568
- Title: Entanglement in the Dicke subspace
- Title（参考訳）: ディック部分空間における絡み合い
- Authors: Aabhas Gulati, Ion Nechita, Clément Pellegrini,
- Abstract要約: ディック状態の混合の絡み合いに対する完全な数学的理論を提供する。
これらの量子状態は、区別不可能な粒子の研究で生じるボゾン状態の重要なサブクラスを形成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we provide a complete mathematical theory for the entanglement of mixtures of Dicke states. These quantum states form an important subclass of bosonic states arising in the study of indistinguishable particles. We introduce a tensor-based parametrization where the diagonal entries of these states are encoded as a symmetric tensor, enabling a direct translation between entanglement properties and well-studied convex cones of tensors. Our results bridge multipartite entanglement theory with semialgebraic geometry and the theory of completely positive and copositive tensors. This dictionary maps separability to completely positive tensors, the PPT property to moment tensors, entanglement witnesses to copositive tensors, and decomposable witnesses to sum of squares tensors. Using this framework, we construct explicit PPT entangled states in three or more qutrits. In this class of states, we establish that PPT entanglement exists for all multipartite systems with three qutrits or more, disproving a recent conjecture in [J. Math. Phys. 66, 022203 (2025)]. We also show that, for mixtures of Dicke states, the PPT condition with respect to the most balanced bipartition implies PPT with respect to any other bipartition. We further connect bosonic extendibility of mixtures of Dicke states to the duals of known hierarchies for non-negative polynomials, such as the ones by Reznick and Polya. We thus provide semidefinite programming relaxations for separability and entanglement testing in the Dicke subspace.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、ディック状態の混合の絡み合いに関する完全な数学的理論を提供する。
これらの量子状態は、区別不可能な粒子の研究で生じるボゾン状態の重要なサブクラスを形成する。
これらの状態の対角成分を対称テンソルとして符号化したテンソルベースのパラメトリゼーションを導入し、テンソルの絡み合い特性とよく研究された凸錐の直接変換を可能にする。
我々の結果は、半代数幾何学と完全正および共正テンソルの理論による多部交絡理論を橋渡しする。
この辞書は、完全正のテンソルに分離性、PPT特性をモーメントテンソルに、絡み合った証人を共正テンソルに、分解可能な証人を正のテンソルの和に写す。
このフレームワークを用いて、3つ以上のキュートリットで明示的なPPT絡み合った状態を構築する。
このクラスの状態において、PTエンタングルメントは3つ以上の四重項を持つすべての多部系に存在し、[J. Math. Phys. 66, 022203 (2025)] の最近の予想を否定する。
また、ディック状態の混合の場合、最もバランスの取れた二分数に対するPT条件は、他の任意の二分数に関してPT状態を意味することを示す。
さらに、ディック状態の混合のボゾン拡張性は、Reznick や Polya のような非負多項式の既知の階層の双対と結び付ける。
このようにして、ディック部分空間における分離性および絡み合いテストのための半定プログラミング緩和を提供する。
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