論文の概要: Classification of Dipolar Symmetry-Protected Topological Phases: Matrix
Product States, Stabilizer Hamiltonians and Finite Tensor Gauge Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04962v1
- Date: Wed, 8 Nov 2023 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-10 16:55:33.452965
- Title: Classification of Dipolar Symmetry-Protected Topological Phases: Matrix
Product States, Stabilizer Hamiltonians and Finite Tensor Gauge Theories
- Title（参考訳）: 二極対称性保護位相相の分類:行列積状態、安定化ハミルトニアンおよび有限テンソルゲージ理論
- Authors: Ho Tat Lam
- Abstract要約: 双極子対称性で保護された一次元対称性保護位相を分類する。
分類における各位相に対して、SPT位相を実現するための安定化ハミルトン写像を明示的に構成する。
これらの場の理論はディクグラーフ・ウィッテン理論をツイストされた有限テンソルゲージ理論に一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We classify one-dimensional symmetry-protected topological (SPT) phases
protected by dipole symmetries. A dipole symmetry comprises two sets of
symmetry generators: charge and dipole operators, which together form a
non-trivial algebra with translations. Using matrix product states (MPS), we
show that for a $G$ dipole symmetry with $G$ a finite abelian group, the
one-dimensional dipolar SPTs are classified by the group $H^2[G\times
G,U(1)]/H^2[G,U(1)]^2$. Because of the symmetry algebra, the MPS tensors
exhibit an unusual property, prohibiting the fractionalization of charge
operators at the edges. For each phase in the classification, we explicitly
construct a stabilizer Hamiltonian to realize the SPT phase and derive the
response field theories by coupling the dipole symmetry to background tensor
gauge fields. These field theories generalize the Dijkgraaf-Witten theories to
twisted finite tensor gauge theories.
- Abstract（参考訳）: 双極子対称性によって保護される一次元対称性保護位相(SPT)位相を分類する。
双極子対称性は、電荷作用素と双極子作用素という2つの対称性生成器からなる。
行列積状態 (MPS) を用いて、有限アーベル群で$G$の双極子対称性に対して、1次元双極子 SPT は群 $H^2[G\times G,U(1)]/H^2[G,U(1)]^2$ で分類されることを示す。
対称性代数のため、MPSテンソルは異常な性質を示し、エッジでの電荷作用素の分数化を禁止している。
分類における各位相に対して、SPT位相を実現するための安定化ハミルトニアンを明示的に構成し、双極子対称性を背景テンソルゲージ場に結合することにより応答場理論を導出する。
これらの場の理論はディクグラーフ・ウィッテン理論をねじれた有限テンソルゲージ理論に一般化する。
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