論文の概要: Entanglement in cyclic sign invariant quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.04786v1
- Date: Wed, 08 Jan 2025 19:03:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-10 13:58:04.839380
- Title: Entanglement in cyclic sign invariant quantum states
- Title（参考訳）: 巡回符号不変量子状態における絡み合い
- Authors: Aabhas Gulati, Ion Nechita, Satvik Singh,
- Abstract要約: 巡回符号群の局所作用の下で不変な二部量子状態を研究する。
それらの重要な半定性、例えば部分転置(PPT)の下での正性や正性は、これらのベクトルの項で簡単に特徴づけられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092906
- License:
- Abstract: We introduce and study bipartite quantum states that are invariant under the local action of the cyclic sign group. Due to symmetry, these states are sparse and can be parameterized by a triple of vectors. Their important semi-definite properties, such as positivity and positivity under partial transpose (PPT), can be simply characterized in terms of these vectors and their discrete Fourier transforms. We study in detail the entanglement properties of this family of symmetric states, showing in particular that it contains PPT entangled states. For states that are diagonal in the Dicke basis, deciding separability is equivalent to a circulant version of the complete positivity problem. We provide some geometric results for the PPT cone, showing in particular that it is polyhedral. In local dimension less than 5, we completely characterize these sets and construct entanglement witnesses; some partial results are also obtained for d = 6, 7. Finally, we initiate the study of cyclic sign covariant quantum channels, showing in particular that the PPT squared conjecture holds for some of these maps.
- Abstract（参考訳）: 巡回符号群の局所作用の下で不変な二部量子状態を導入・研究する。
対称性のため、これらの状態はスパースであり、ベクトルの三重項によってパラメータ化することができる。
これらの重要な半定性、例えば部分転置(PPT)の下での正性や正性は、これらのベクトルとその離散フーリエ変換の項で簡単に特徴づけられる。
我々は、この対称状態の族における絡み合い特性を詳細に研究し、特にPPT絡み合い状態を含むことを示す。
ディック基底で対角的な状態の場合、分離性を決定することは完全な正の問題の循環版と同値である。
PPT円錐に対して幾何的な結果が得られており、特に多面体であることが示されている。
5 未満の局所次元では、これらの集合を完全に特徴付け、絡み合いの証人を構成する。
最後に、巡回符号共変量子チャネルの研究を開始し、特にこれらの写像のいくつかについてPT2乗予想が成り立つことを示す。
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