論文の概要: Deformed Heisenberg algebra and its Hilbert space representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15801v1
- Date: Tue, 17 Feb 2026 18:41:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-18 16:03:18.163548
- Title: Deformed Heisenberg algebra and its Hilbert space representations
- Title（参考訳）: 変形ハイゼンベルク代数とそのヒルベルト空間表現
- Authors: Latévi M. Lawson, Ibrahim Nonkané, Kinvi Kangni,
- Abstract要約: ハイゼンベルク代数の変形は、この代数を生成する作用素のエルミティシティの損失を誘導する。
最大長と最小運動量不確実性の両方を持つハイゼンベルク代数の位置変形を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A deformation of Heisenberg algebra induces among other consequences a loss of Hermiticity of some operators that generate this algebra. Therefore, these operators are not Hermitian, nor is the Hamiltonian operator built from them. In the present paper, we propose a position deformation of Heisenberg algebra with both maximal length and minimal momentum uncertainties. By using a pseudo-similarity transformation to the non-Hermitian operators, we prove their Hermiticity with a suitable positive-definite pseudo-metric operator. We then construct Hilbert space representations associated with these pseudo-Hermitian operators. Finally, we study the eigenvalue problem of a free particle in this deformed space and we show that this deformation curved the quantum levels allowing particles to jump from one state to another with low energy transitions.
- Abstract（参考訳）: ハイゼンベルク代数の変形は、この代数を生成する作用素のエルミティシティの損失を誘導する。
したがって、これらの作用素はエルミート作用素ではないし、ハミルトン作用素から作られたものでもない。
本稿では,最大長と最小運動量不確実性の両方を有するハイゼンベルク代数の位置変形を提案する。
非エルミート作用素への擬相似性変換を用いて、適切な正定値擬距離作用素を用いてそれらのエルミート性を証明する。
すると、これらの擬エルミート作用素に付随するヒルベルト空間表現を構築する。
最後に、この変形空間における自由粒子の固有値問題について検討し、この変形が量子レベルを曲線化し、粒子が低エネルギー遷移である状態から別の状態へジャンプできるようにすることを示した。
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