論文の概要: Uncertainty and Wigner negativity in Hilbert-space classical mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10341v1
- Date: Tue, 10 Feb 2026 22:24:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.314954
- Title: Uncertainty and Wigner negativity in Hilbert-space classical mechanics
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間古典力学における不確かさとウィグナー負性
- Authors: Mustafa Amin,
- Abstract要約: 古典的正準変換は、一般に非可換であるエルミート作用素によって生成される。
量子力学の2つの特徴は、古典力学のヒルベルト空間の定式化において再現され、明らかになる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical mechanics, in the Koopman-von Neumann formulation, is described in Hilbert space. It is shown here that classical canonical transformations are generated by Hermitian operators that are in general noncommutative. This naturally brings about uncertainty relations inherent in classical mechanics, for example between position and the generator of space translations, between momentum and the generator of momentum translations, and between dynamical time and the Liouvillian, to name a few. Further, it is shown that the Wigner representation produces a quasi-probability distribution that can take on negative values. Thus, two of the hallmark features of quantum mechanics are reproduced, and become apparent, in a Hilbert-space formulation of classical mechanics.
- Abstract（参考訳）: 古典力学は、クープマン・フォン・ノイマンの定式化においてヒルベルト空間で記述される。
ここでは、古典的正準変換は一般に非可換であるエルミート作用素によって生成されることを示す。
これは自然に古典力学に固有の不確実性関係をもたらし、例えば、運動量と運動量変換の生成元の間の位置と空間変換の生成、動的時間とリウヴィリアンの間のいくつかの意味を持つ。
さらに、ウィグナー表現は、負の値を取ることのできる準確率分布を生成する。
したがって、2つの量子力学の特徴は、古典力学のヒルベルト空間の定式化において再現され、明らかになる。
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