論文の概要: Exact quantum decision diagrams with scaling guarantees for Clifford+$T$ circuits and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17775v1
- Date: Thu, 19 Feb 2026 19:16:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-23 18:01:41.113144
- Title: Exact quantum decision diagrams with scaling guarantees for Clifford+$T$ circuits and beyond
- Title（参考訳）: Clifford+$T$回路のスケーリング保証付き厳密な量子決定図
- Authors: Arend-Jan Quist, Tim Coopmans, Alfons Laarman,
- Abstract要約: 決定図 (DD) は、ブール関数と擬同型関数の同型圧縮のためのグラフのようなデータ構造である。
浮動小数点誤差は実数値量子回路解析の実装を遅くしている。
提案手法は浮動小数点法で発生した不正確さを解消し, ノード数が少なくなるため, 精度が向上することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A decision diagram (DD) is a graph-like data structure for homomorphic compression of Boolean and pseudo-Boolean functions. Over the past decades, decision diagrams have been successfully applied to verification, linear algebra, stochastic reasoning, and quantum circuit analysis. Floating-point errors have, however, significantly slowed down practical implementations of real- and complex-valued decision diagrams. In the context of quantum computing, attempts to mitigate this numerical instability have thus far lacked theoretical scaling guarantees and have had only limited success in practice. Here, we focus on the analysis of quantum circuits consisting of Clifford gates and $T$ gates (a common universal gate set). We first hand-craft an algebraic representation for complex numbers, which replace the floating point coefficients in a decision diagram. Then, we prove that the sizes of these algebraic representations are linearly bounded in the number of $T$ gates and qubits, and constant in the number of Clifford gates. Furthermore, we prove that both the runtime and the number of nodes of decision diagrams are upper bounded as $2^t \cdot poly(g, n)$, where $t$ ($g$) is the number of $t$ gates (Clifford gates) and $n$ the number of qubits. Our proofs are based on a $T$-count dependent characterization of the density matrix entries of quantum states produced by circuits with Clifford+$T$ gates, and uncover a connection between a quantum state's stabilizer nullity and its decision diagram width. With an open source implementation, we demonstrate that our exact method resolves the inaccuracies occurring in floating-point-based counterparts and can outperform them due to lower node counts. Our contributions are, to the best of our knowledge, the first scaling guarantees on the runtime of (exact) quantum decision diagram simulation for a universal gate set.
- Abstract（参考訳）: 決定図 (DD) はブール関数と擬ブール関数の同型圧縮のためのグラフ的データ構造である。
過去数十年間、決定図は検証、線形代数、確率的推論、量子回路解析にうまく適用されてきた。
しかし浮動小数点誤差は実数および複素値決定図の実践的な実装を著しく遅くしている。
量子コンピューティングの文脈では、この数値不安定性を緩和しようとする試みには理論的スケーリングの保証が欠けており、実際的な成功は限られている。
ここではクリフォードゲートと$T$ゲート(共通普遍ゲート集合)からなる量子回路の解析に焦点を当てる。
まず、複素数に対する代数的表現を手作りし、決定図の浮動小数点係数を置き換える。
すると、これらの代数表現のサイズは$T$ゲートとqubitの個数で線型有界であり、クリフォードゲートの数では定数であることが証明される。
さらに、実行時と決定ダイアグラムのノード数はともに2^t \cdot poly(g, n)$と上限であり、$t$$$g$はゲート数(クリフォードゲート)と$n$である。
我々の証明は、Clifford+$T$ゲートを持つ回路によって生成される量子状態の密度行列エントリの$T$数依存的評価に基づいており、量子状態の安定化子ヌルティと決定図幅との接続を明らかにする。
オープンソースの実装では,浮動小数点法で発生した不正確さを解き,ノード数が少なくなるため性能が向上することを示した。
我々の貢献は、我々の知る限り、ユニバーサルゲート集合に対する(実際に)量子決定ダイアグラムシミュレーションのランタイム上での最初のスケーリング保証である。
関連論文リスト
- Stab-QRAM: An All-Clifford Quantum Random Access Memory for Special Data [9.722458605511436]
データに適したドメイン固有のアーキテクチャであるStabilizer-QRAM(Stab-QRAM)を紹介する。
我々は,Stab-QRAMが$O(log N)$の最適論理回路深さを$N$のデータ項目に対して達成し,その$O(log N)$空間複雑性と一致することを示す。
この設計はクリフォード以外のボトルネックを完全に回避し、高価なマジックステート蒸留の必要性を排除した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-30T16:36:52Z) - Fault-tolerant fermionic quantum computing [39.58317527488534]
我々は、このオーバーヘッドを完全に除去するフレームワークであるフェルミオン型フォールトトレラント量子コンピューティングを導入する。
我々は、我々のフレームワークを中性原子でどのように実装できるかを示し、非数保存ゲートを実装するために中性原子が明らかに不可能であることを克服する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-13T19:00:02Z) - Error-corrected Hadamard gate simulated at the circuit level [42.002147097239444]
我々はサーキットレベルのノイズモデルの下で,表面符号の論理的アダマールゲートをシミュレートする。
我々の論文は、量子誤り訂正符号上のユニタリゲートに対してこれを初めて行うものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-18T19:00:00Z) - Optimising quantum circuits is generally hard [0.0]
約普遍量子回路に対する多くのゲート最適化問題はNPハードであることが判明した。
クリフォードゲートの任意の$G$に対して、クリフォード+$G$ゲート集合上の$G$カウントを最適化するのはNPハードであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-12T09:35:23Z) - Constant-depth circuits for Boolean functions and quantum memory devices using multi-qubit gates [40.56175933029223]
本稿では,一様制御ゲート実装のための2種類の定数深度構造を提案する。
我々は、リードオンリーおよびリードライトメモリデバイスの量子対数に対して、一定の深さの回路を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-16T17:54:56Z) - Averaging gate approximation error and performance of Unitary Coupled Cluster ansatz in Pre-FTQC Era [0.0]
フォールトトレラント量子計算(FTQC)は、雑音耐性のある方法で量子アルゴリズムを実装するために不可欠である。
FTQCでは、量子回路は普遍ゲートに分解され、例えばクリフォード+Tゲートのようにフォールトトレラントに実装できる。
本稿では,多数の量子ゲートを含む所定の量子回路に対するクリフォード+T分解誤差を非偏極雑音としてモデル化することを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-10T19:00:01Z) - Efficient quantum implementation of 2+1 U(1) lattice gauge theories with
Gauss law constraints [1.5675763601034223]
2つの空間次元におけるU(1)ゲージ理論のネーブな実装の指数的スケーリングを破る方法を示す。
IBMQ超伝導量子ビットハードウェアを用いた明示的可観測性計算において, 有限スズキ・トロッター時間ステップ, 回路近似, 量子ノイズの誤差について検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-18T20:14:15Z) - Demonstration of a Quantum Gate using Electromagnetically Induced
Transparency [0.0]
2つの中性原子間のネイティブな$mathrmCNOT$ゲートを実証する。
我々は、フォールトトレラントスケーリングに必要なレベルに進むために、いくつかの技術的改善を提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-07T20:59:12Z) - Resource Optimisation of Coherently Controlled Quantum Computations with
the PBS-calculus [55.2480439325792]
量子計算のコヒーレント制御は、いくつかの量子プロトコルやアルゴリズムを改善するために使用できる。
我々は、量子光学にインスパイアされたコヒーレント制御のためのグラフィカル言語PBS計算を洗練する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-10T18:59:52Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z) - Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z) - Classical Coding Approaches to Quantum Applications [2.5382095320488665]
深宇宙光通信では、純状態量子チャネルの電流受信機がまず各キュービットチャネルの出力を測定し、古典的にその測定を後処理する。
本論文では, 古典的信念伝達アルゴリズムに触発された近年提案された量子アルゴリズムについて考察する。
提案アルゴリズムは各ビットに対して最適であり,全送信メッセージを決定する際に最適な性能が得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T23:31:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。