論文の概要: Energy gap of quantum spin glasses: a projection quantum Monte Carlo study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20108v1
• Date: Mon, 23 Feb 2026 18:26:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.944789
• Title: Energy gap of quantum spin glasses: a projection quantum Monte Carlo study
• Title（参考訳）: 量子スピングラスのエネルギーギャップ : 投射量子モンテカルロ法による研究
• Authors: L. Brodoloni, G. E. Astrakharchik, S. Giorgini, S. Pilati,
• Abstract要約: 2つのパラダイム量子スピングラスモデルに対するシステムサイズ$N$のスケーリングについて検討する。 逆ギャップ分布は、N$が増加するにつれて、無限のばらつきを持つファットテールを発達させる。 この発見は、高密度接続を伴う最適化問題に対する量子アニールの潜在的な効率性に対する期待できる見通しを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The performance of quantum annealing for combinatorial optimization is fundamentally limited by the minimum energy gap $Δ$ encountered at quantum phase transitions. We investigate the scaling of $Δ$ with system size $N$ for two paradigmatic quantum spin-glass models: the two-dimensional Edwards-Anderson (2D-EA) and the all-to-all Sherrington-Kirkpatrick (SK) models. Utilizing a newly proposed unbiased energy-gap estimator for continuous-time projection quantum Monte Carlo simulations, complemented by high-performance sparse eigenvalue solvers, we characterize the gap distributions across disorder realizations. It is found that, in the 2D-EA case, the inverse-gap distribution develops a fat tail with infinite variance as $N$ increases. This indicates that the unfavorable super-algebraic scaling of $Δ$, recently reported for binary couplings [Nature 631, 749 (2024)], persists for the Gaussian disorder considered here, pointing to a universal feature of 2D spin glasses. Conversely, the SK model retains a finite-variance distribution, with the disorder-averaged gap following a rather slow power law, close to $Δ\propto N^{-1/3}$. This finding provides a promising outlook for the potential efficiency of quantum annealers for optimization problems with dense connectivity.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化のための量子アニールの性能は、量子相転移で遭遇する最小エネルギーギャップ$Δ$によって根本的に制限される。 2次元のエドワーズ・アンダーソン(Edwards-Anderson, 2D-EA)モデルとオール・ツー・オールのシェリントン・カークパトリック(Sherrington-Kirkpatrick, SK)モデルである。 高速スパース固有値解法により補足された連続時間射影量子モンテカルロシミュレーションのための新しい非バイアスエネルギーギャップ推定器を用いて、障害実現間のギャップ分布を特徴づける。 2D-EAの場合、逆ギャップ分布は、N$が増加するにつれて無限のばらつきを持つ脂肪尾を発達させる。 このことは、2次元スピングラスの普遍的特徴を指摘し、2次元カップリング(Nature 631, 749 (2024))のために最近報告された$Δ$の好ましくない超代数的スケーリングが、ここで考慮されたガウス障害に対して持続することを示している。 逆に、SKモデルは有限分散分布を保持し、乱れ平均のギャップは、かなり遅いパワー法則に従って、$Δ\propto N^{-1/3}$に近い。 この発見は、高密度接続を伴う最適化問題に対する量子アニールの潜在的な効率性に対する期待できる見通しを提供する。

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