論文の概要: Instantons In A Symmetric Quartic Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00652v1
- Date: Sat, 28 Feb 2026 13:44:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.30989
- Title: Instantons In A Symmetric Quartic Potential
- Title（参考訳）: シンメトリー量子ポテンシャルにおけるスタントン
- Authors: Pervez Hoodbhoy, M. Haashir Ismail, M. Mufassir,
- Abstract要約: 二重井戸ポテンシャルの半古典的解析を4つの縮退ミニマを備えたクォート系に拡張する。
我々は,ミニマ間のトンネルを媒介する縦,横,斜めのインスタントン配置を同定した。
離散的な$D_4$対称性が連続な$O(2)$回転対称性への「融解」遷移を行う臨界結合状態が見つかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We extend the semi-classical analysis of the double-well potential to a quartic system featuring four degenerate minima. Utilizing the Feynman path integral in imaginary time, we identify longitudinal, transverse, and diagonal instanton configurations that mediate tunneling between minima. The zero mode is handled by transforming to a rotating frame whose origin lies on the classically determined path. By generalizing the dilute instanton gas approximation to account for these distinct pathways, we derive the coherent Rabi-type oscillations and the energy splittings of the four lowest-lying states. These semi-classical results are validated against high-precision numerical diagonalization, showing excellent agreement in the deep semi-classical limit. We further identify a critical coupling regime where the discrete $D_4$ symmetry undergoes a `melting' transition into a continuous $O(2)$ rotational symmetry, signaling a fundamental breakdown of the localized instanton description.
- Abstract（参考訳）: 二重井戸ポテンシャルの半古典的解析を4つの縮退ミニマを備えたクォート系に拡張する。
仮想時間におけるファインマン経路積分を用いて,ミニマ間のトンネルを媒介する縦,横,斜めのインスタントン配置を同定する。
ゼロモードは、原点が古典的に決定された経路上にある回転フレームに変換することで処理される。
これらの異なる経路を考慮に入れた希薄なインスタントンガス近似を一般化することにより、コヒーレントなRabi型振動と4つの低層状態のエネルギー分割を導出する。
これらの半古典的結果は、高精度な数値対角化に対して検証され、深い半古典的極限において優れた一致を示す。
さらに、離散的な$D_4$対称性が連続な$O(2)$回転対称性への「融い」遷移を経る臨界カップリング機構を同定し、局所化されたインスタントン記述の根本的な分解を示唆する。
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