論文の概要: Violation of Quantum Bilocal Inequalities on Mutually-Commuting von Neumann Algebra Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01466v1
• Date: Mon, 02 Mar 2026 05:28:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.697007
• Title: Violation of Quantum Bilocal Inequalities on Mutually-Commuting von Neumann Algebra Models
• Title（参考訳）: ノイマン代数モデルによる相互変換における量子双局所不等式の振動
• Authors: Bingke Zheng, Shuyuan Yang, Jinchuan Hou, Kan He,
• Abstract要約: 我々は、量子エンタングルメントスワップネットワークを特徴付けるために、3つの互いに可換なフォン・ノイマン代数を用いる。 ベルのような不等式が成立し、一般に双局所不等式と呼ばれる。 この結果は量子力学や量子場理論にも応用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.652310767072908
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differently from the non-relativistic quantum mechanics, the violation of Bell inequalities in quantum field theory depends more on the structure of observable algebras (typically type III von Neumann algebras) rather than the choice of specific quantum states. Therefore, studying the violation of Bell inequalities based on the von Neumann algebraic framework often reveals information about the algebraic structure. In this paper, we employ three mutually-commuting von Neumann algebras to characterize quantum entanglement swapping networks, and establish Bell-like inequalities thereon, commonly referred to as bilocal inequalities. We investigate the algebraic structural conditions under which bilocal inequalities are satisfied or violated on the generated algebra of these three von Neumann algebras. Furthermore, the conditions for maximal violation of the inequalities can be utilized to infer the structural information of von Neumann algebras in reverse. Our results not only utilize the violation of bilocal inequalities to reveal the structural properties of von Neumann algebras, but can also be applied to quantum mechanics and quantum field theory.
• Abstract（参考訳）: 非相対論的量子力学とは異なり、場の量子論におけるベルの不等式の違反は、特定の量子状態の選択よりも観測可能代数(典型的にはIII型ノイマン代数)の構造に依存している。 したがって、フォン・ノイマン代数的枠組みに基づくベルの不等式の違反を研究することは、しばしば代数構造に関する情報を明らかにする。 本稿では、3つの互いに可換なフォン・ノイマン代数を用いて量子エンタングルメントスワッピングネットワークを特徴づけ、ベルのような不等式(一般に双局所不等式と呼ばれる)を確立する。 これら3つのフォン・ノイマン代数の生成代数に局所的不等式が満足あるいは違反する代数的構造条件について検討する。 さらに、不等式が最大違反する条件は、フォン・ノイマン代数の構造情報を逆に推測するために利用できる。 この結果は、フォン・ノイマン代数の構造的性質を明らかにするために局所的不等式の違反を利用するだけでなく、量子力学や量子場理論にも適用することができる。

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