論文の概要: Quantization of a New Canonical, Covariant, and Symplectic Hamiltonian Density

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08864v2
• Date: Thu, 7 Sep 2023 21:48:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-11 18:05:37.162017
• Title: Quantization of a New Canonical, Covariant, and Symplectic Hamiltonian Density
• Title（参考訳）: 新しい正準、共変、シンプレクティックハミルトン密度の量子化
• Authors: David Chester, Xerxes D. Arsiwalla, Louis Kauffman, Michel Planat, and Klee Irwin
• Abstract要約: 古典力学を多シンプレクティック場に一般化し、デ・ドンダー=ワイル理論を回復する。 我々は、クープマン・フォン・ノイマンおよびハイゼンベルク代数を一般化する古典的および量子場に対する可換関係を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We generalize Koopman-von Neumann classical mechanics to poly-symplectic fields and recover De Donder-Weyl theory. Comparing with Dirac's Hamiltonian density inspires a new Hamiltonian formulation with a canonical momentum field that is Lorentz covariant with symplectic geometry. We provide commutation relations for the classical and quantum fields that generalize the Koopman-von Neumann and Heisenberg algebras. The classical algebra requires four fields that generalize space-time, energy-momentum, frequency-wavenumber, and the Fourier conjugate of energy-momentum. We clarify how 1st and 2nd quantization can be found by simply mapping between operators in classical and quantum commutator algebras.
• Abstract（参考訳）: 我々はkoopman-von neumann古典力学を多補体に一般化し、de donder-weyl理論を回復する。 ディラックのハミルトニアン密度と比較すると、シンプレクティック幾何学とローレンツ共変である標準運動量場を持つ新しいハミルトニアン公式が導かれる。 我々はkoopman-von neumann代数とheisenberg代数を一般化する古典場と量子場の可換関係を提供する。 古典代数学は、時空、エネルギー運動量、周波数波数、エネルギー運動量のフーリエ共役を一般化する4つの場を必要とする。 第1および第2の量子化は、古典的および量子可換代数における作用素間のマッピングによってどのように見出されるかを明らかにする。

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