論文の概要: Strong Zero Modes via Commutant Algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.02326v1
- Date: Mon, 02 Mar 2026 19:00:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.512072
- Title: Strong Zero Modes via Commutant Algebras
- Title（参考訳）: 通勤代数による強零モード
- Authors: Sanjay Moudgalya, Olexei I. Motrunich,
- Abstract要約: 強零モード(SZM)の多くの例は、可換代数フレームワークにおいて対称性として理解することができる。
文献におけるSZMの異なる例の理解を統一する。
積分可能性の破れに生き残るものと、そうでないものとの2つのタイプのSZMが存在することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Strong Zero Modes (SZMs) are (approximately) conserved quantities that result in (approximate) double degeneracies in the entire spectra of certain Hamiltonians, with the Majorana zero mode of the transverse-field Ising chain being a primary example. In this work, we discover via a systematic search that many examples of SZMs can be understood as symmetries in the commutant algebra framework, which reveals novel algebraic structures hidden in Hamiltonians with well-known SZMs, including the transverse-field Ising chain. Our findings unify the understanding of different examples of SZMs in the literature, demystify their connections to ground state phases of matter, and reveal novel symmetries in simple models, such as exact quasilocal $U(1)$ symmetries that sometimes accompany the SZMs such as in the spin-1/2 XY model for certain parameter values. Moreover, while analytically tractable SZMs have mostly been demonstrated only for non-interacting or integrable models, the algebraic structures revealed in this work can be exploited to construct integrability-breaking interactions that exactly preserve these SZMs. Such non-integrable models are expected to show more clear dynamical signatures of SZMs without the interference of other conserved quantities that appear in integrable models, and we discuss many examples, including those of novel hydrodynamic modes associated with such symmetries for some special parameter values. We also show that while this commutant understanding extends to the non-interacting limit of the celebrated Fendley SZM in the spin-1/2 XYZ chain, the SZM in the interacting case cannot be understood in this framework. This suggests that there are two types of SZMs -- those that survive integrability breaking and those that do not. We close by using this commutant understanding to construct an alternate proof of the Fendley SZM, which might be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 強零モード (SZMs) は(ほぼ)保存された量であり、特定のハミルトンのスペクトル全体において(近似的に)二重退化を生じさせ、横フィールドイジング鎖のマヨラナ零モードが主要な例である。
本研究では,SZM の多くの例が可換代数フレームワークの対称性として理解できることを示す体系的な探索を通じて,横場イジング鎖を含むよく知られた SZM を持つハミルトン多様体に隠された新しい代数的構造を明らかにする。
文献におけるSZMの異なる例の理解を統一し,それらの関係を物質相に分解し,特定のパラメータ値に対するスピン-1/2XYモデルのようなSZMに付随する正確な準局所$U(1)$対称性のような単純なモデルで新しい対称性を明らかにする。
さらに、解析的に抽出可能なSZMは、主に非相互作用モデルや可積分モデルに対してのみ実証されているが、この研究で明らかになった代数構造は、これらのSZMを正確に保存する可積分性破壊相互作用を構築するために利用することができる。
このような非可積分モデルは、可積分モデルに現れる他の保存量の干渉なしに、SZMのより明確な動的シグネチャを示すことが期待されている。
また、この可換理解はスピン-1/2 XYZ鎖の有名なフェンドリー SZM の非相互作用極限にまで拡張するが、相互作用する場合の SZM はこの枠組みでは理解できないことを示す。
これは、積分可能性の破れに生き残るものと、そうでないものとの2つのタイプのSZMが存在することを示唆している。
我々は、この可換理解を用いて、独立した興味を持つかもしれないフェンドリー SZM の別の証明を構築する。
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