論文の概要: A Dynamical Lie-Algebraic Framework for Hamiltonian Engineering and Quantum Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04916v1
- Date: Thu, 05 Mar 2026 08:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.133318
- Title: A Dynamical Lie-Algebraic Framework for Hamiltonian Engineering and Quantum Control
- Title（参考訳）: ハミルトン工学と量子制御のための動的リー代数フレームワーク
- Authors: Yanying Liang, Ruibin Xu, Mao-Sheng Li, Haozhen Situ, Zhu-Jun Zheng,
- Abstract要約: 我々は、リー代数に基づくハミルトン駆動量子力学の工学的枠組みを開発する。
我々のフレームワークは、工学的表現力と資源効率の良いユニタリ進化のための体系的な経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8920934738244022
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Determining the physically accessible unitary dynamics of a quantum system under finite Hamiltonian resources is a central problem in quantum control and Hamiltonian engineering. Dynamical Lie algebras (DLAs) provide the fundamental link between available control Hamiltonians and the resulting quantum dynamics. While the structural classification of DLAs is well-established, how to systematically engineer and reshape these algebraic structures under realistic physical constraints remains largely unexplored. In this work, building upon recent results on direct sums of identical DLAs, we develop a unified framework for engineering Hamiltonian-driven quantum dynamics based on DLAs: (i) constructing qubit-efficient direct-sum Hamiltonian structures via spectral decomposition of Hermitian operators, enabling parallel simulation of multiple quantum subsystems; (ii) identifying Hamiltonian modifications that preserve full controllability, including the $\mathfrak{su}(2^N)$ algebra, even when additional physically motivated control terms are introduced; and (iii) engineering restricted Hamiltonian sets that confine quantum dynamics to target subalgebras through irreducible Lie-algebra decompositions, providing a principled approach to symmetry-based dynamical reduction. By bridging these Lie-algebraic insights with practical control objectives, our framework provides a systematic pathway for engineering expressive and resource-efficient unitary evolutions, thus unlocking greater structural flexibility of Hamiltonian-driven quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 有限ハミルトニアン資源の下で量子系の物理的にアクセス可能なユニタリ力学を決定することは、量子制御とハミルトニアン工学における中心的な問題である。
動的リー代数(DLAs)は、利用可能な制御ハミルトニアンと結果として生じる量子力学の基本的なリンクを提供する。
DLAの構造的分類は確立されているが、これらの代数的構造を現実的な物理的制約の下で体系的に設計し、再形成する方法はほとんど解明されていない。
本研究は、同一のDLAの直接和に基づく最近の結果に基づいて、DLAに基づくハミルトニアン駆動量子力学のための統一的なフレームワークを開発する。
i) エルミート作用素のスペクトル分解による量子ビット効率直和ハミルトニアン構造の構築により、複数の量子サブシステムの並列シミュレーションが可能となる。
(ii)追加の物理的動機付けされた制御項が導入されたとしても、$\mathfrak{su}(2^N)$代数を含む、完全な制御可能性を維持するハミルトン的修正を特定すること。
三 工学は、既約リー-代数分解を通じて準代数を対象とする量子力学を閉じ込めるハミルトニアン集合を制限し、対称性に基づく力学還元の原理的なアプローチを提供する。
我々のフレームワークは、これらのリー代数的洞察を実用的な制御目的でブリッジすることで、工学的表現的かつ資源効率の良いユニタリ進化のための体系的な経路を提供し、ハミルトン駆動量子系のより構造的柔軟性を解放する。
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