論文の概要: Approximate Reduced Lindblad Dynamics via Algebraic and Adiabatic Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11982v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 14:34:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:26.142484
• Title: Approximate Reduced Lindblad Dynamics via Algebraic and Adiabatic Methods
• Title（参考訳）: 代数的および断熱的手法による近似還元リンドブラッドダイナミクス
• Authors: Tommaso Grigoletto, Alain Sarlette, Francesco Ticozzi, Lorenza Viola,
• Abstract要約: 中心多様体上にリンドブラッド生成体を射影すると、力学がユニタリな、正確に還元された量子力学半群が得られることを示す。 トラクタブルな中心多様体を持つリンドブラッド生成器を解析するために、非摂動中心多様体に固定された縮小空間を保持する摂動還元を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an algebraic framework for approximate model reduction of Markovian open quantum dynamics that guarantees complete positivity and trace preservation by construction. First, we show that projecting a Lindblad generator on its center manifold -- the space spanned by eigenoperators with purely imaginary eigenvalue -- yields an asymptotically exact reduced quantum dynamical semigroup whose dynamics is unitary, with exponentially decaying transient error controlled by the generator's spectral gap. Second, for analytic perturbations of a Lindblad generator with a tractable center manifold, we propose a perturbative reduction that keeps the reduced space fixed at the unperturbed center manifold. The resulting generator is shown to remain a valid Lindbladian for arbitrary perturbation strengths, and explicit finite-time error bounds, that quantify leakage from the unperturbed center sector, are provided. We further clarify the connection to adiabatic elimination methods, by both showing how the algebraic reduction can be directly related to a first-order adiabatic-elimination and by providing sufficient conditions under which the latter method can be applied while preserving complete positivity. We showcase the usefulness of our techniques in dissipative many-body quantum systems exhibiting non-stationary long-time dynamics.
• Abstract（参考訳）: マルコフ開量子力学の近似モデル還元のための代数的フレームワークを提案する。 第一に、その中心多様体上にリンドブラッド生成子を射影させること -- 純虚固有値を持つ固有演算子によって広がる空間 -- は、動的がユニタリな漸近的に正確に還元された量子力学半群となり、生成子のスペクトルギャップによって指数的に減衰する過渡誤差が制御されることを示す。 第二に、トラクタブル中心多様体を持つリンドブラッド発生器の解析摂動に対して、非摂動中心多様体に固定された縮小空間を保持する摂動還元を提案する。 生成したジェネレータは任意の摂動強度に対して有効なリンドブラディアンであり、未摂動中心セクターからの漏れを定量化する明示的な有限時間誤差境界が提供される。 さらに, 1次断熱除去と代数的還元が直接関係することを示すとともに, 完全肯定性を維持しつつ, 後者の手法を適用可能な十分な条件を提供することにより, 断熱除去法との関係を明らかにする。 非定常長時間力学を示す散逸多体量子システムにおいて,本手法の有用性を示す。

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