論文の概要: Is the matrix completion of reduced density matrices unique?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13087v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 15:38:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:12.160912
• Title: Is the matrix completion of reduced density matrices unique?
• Title（参考訳）: 還元密度行列の行列完備化はユニークか?
• Authors: Gustavo E. Massaccesi, Ofelia B. Oña, Luis Lain, Alicia Torre, Juan E. Peralta, Diego R. Alcoba, Gustavo E. Scuseria,
• Abstract要約: 電子構造理論において、2粒子還元密度行列 (2-RDM) はエネルギーと他の重要な性質を決定するのに十分である。 最近の研究は、RDMの低ランク構造と近似理論モデルを利用して、部分データから2-RDMを再構成する行列補完を用いている。 本稿では,Fermi-Hubbardモデルに適用することで,正確な行列補完を実現するハイブリッド量子確率アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reduced density matrices are central to describing observables in many-body quantum systems. In electronic structure theory, the two-particle reduced density matrix (2-RDM) suffices to determine the energy and other key properties. Recent work has used matrix completion, leveraging the low-rank structure of RDMs and approximate theoretical models, to reconstruct the 2-RDM from partial data and thus reduce computational cost. However, matrix completion is, in general, an under-determined problem. Revisiting Rosina's theorem [M. Rosina, Queen's Papers on Pure and Applied Mathematics No. 11, 369 (1968)], we here show that the matrix completion is unique under certain conditions, identifying the subset of 2-RDM elements that enables its exact reconstruction from incomplete information. Building on this, we introduce a hybrid quantum-stochastic algorithm that achieves exact matrix completion, demonstrated through applications to the Fermi-Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: 還元密度行列は、多体量子系における可観測性を記述する中心である。 電子構造理論において、2粒子還元密度行列 (2-RDM) はエネルギーと他の重要な性質を決定するのに十分である。 近年の研究では、RDMの低ランク構造と近似理論モデルを利用して、部分データから2-RDMを再構成し、計算コストを削減している。 しかし、一般に行列完備化は未決定問題である。 ロジナの定理を再考する(M. Rosina, Queen's Papers on Pure and Applied Mathematics No. 11, 369 (1968)], ここでは行列完備化が特定の条件下で一意であることを示し、不完全情報から正確な再構成を可能にする2-RDM要素の部分集合を同定する。 これに基づいて、Fermi-Hubbardモデルへの応用を通して、正確な行列補完を実現するハイブリッド量子確率アルゴリズムを導入する。

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