論文の概要: Luttinger's Theorem Violation and Green's Function Topological Invariants in a Fractional Chern Insulator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17006v1
- Date: Tue, 17 Mar 2026 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.329838
- Title: Luttinger's Theorem Violation and Green's Function Topological Invariants in a Fractional Chern Insulator
- Title（参考訳）: フラクショナルチャーン絶縁体におけるLuttingerの理論振動とグリーン関数位相不変量
- Authors: Anton A. Markov, Andrey M. Nikishin, Nigel R. Cooper, Nathan Goldman, Lucila Peralta Gavensky,
- Abstract要約: 我々は、多体チャーン数の分数的性質がルッティンガー積分のステーダ応答に符号化されていることを示す。
また、Luttinger数と占有バンドのチャーン数によって、$N_3[mathrmG]$が完全に決定されることを解析的に証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Luttinger's theorem constrains the particle density of interacting fermions through global properties of the single-particle Green's function, and its violation signals a breakdown of the identification between the quantized Hall response and the Green-function-based Ishikawa-Matsuyama invariant. This phenomenon becomes especially compelling in strongly correlated topological phases, such as fractional Chern insulators, where fractionalized quasiparticles lack an adiabatic connection to electrons, raising the question of how Green's-function-based topological invariants manifest in such phases. Using exact diagonalization of the fermionic Harper-Hofstadter-Hubbard model, we compute bulk single-particle Green's functions deep inside a fractional Chern insulating phase and directly evaluate the Luttinger count, its possible correction (the Luttinger integral), and the Ishikawa-Matsuyama invariant $N_3[\mathrm{G}]$. We demonstrate a clear violation of Luttinger's theorem and show that the fractional nature of the many-body Chern number is encoded in the Středa response of the Luttinger integral, while the integer invariant $N_3[\mathrm{G}]$ arises from the Středa response of the Luttinger count. We also analytically prove that $N_3[\mathrm{G}]$ is fully determined by the Luttinger count together with the Chern number of the occupied Bloch band, upon neglecting Bloch-band mixing. Finally, we propose an experimental protocol to extract all Green-function-based topological invariants from local density-of-states measurements, experimentally accessible in fractional quantum Hall systems.
- Abstract（参考訳）: ルッティンガーの定理は、単一粒子グリーン関数のグローバルな性質を通じて相互作用するフェルミオンの粒子密度を制約し、その違反信号は量子化されたホール応答とグリーン関数に基づく石川・松山不変量の間の識別を分解する。
この現象は、分数化準粒子が電子への断熱的な接続を欠いているような分数化チャーン絶縁体のような強い相関した位相相において特に魅力的となり、これらの相におけるグリーン関数に基づく位相不変量がどのように現れるのかという疑問が提起される。
フェルミオン・ハーパー・ホフスタッター・ハバードモデルの正確な対角化を用いて、バルク単一粒子グリーン関数をチャーン絶縁相の奥深くで計算し、ルッティンガー数、その補正(ルッティンガー積分)および石川・松山不変量$N_3[\mathrm{G}]$を直接評価する。
我々は、ルッティンガーの定理の明確な違反を証明し、多体チャーン数の分数的性質がルッティンガー積分のシュテダ反応に符号化されているのに対し、整数不変量 $N_3[\mathrm{G}]$ はルッティンガー数のシュテダ反応から生じることを示した。
また、ブロッホバンド混合を無視すると、$N_3[\mathrm{G}]$が占有ブロッホバンドのチャーン数とともにルッティンガー数によって完全に決定されることを解析的に証明する。
最後に,局所状態密度測定からグリーン関数に基づく位相不変量をすべて抽出する実験的プロトコルを提案する。
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