論文の概要: Matrix Product States for Modulated Topological Phases: Crystalline Equivalence Principle and Lieb-Schultz-Mattis Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19381v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 18:18:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.835197
• Title: Matrix Product States for Modulated Topological Phases: Crystalline Equivalence Principle and Lieb-Schultz-Mattis Constraints
• Title（参考訳）: 変調トポロジカル相に対するマトリックス生成物状態:結晶等価原理とリーブ-シュルツ-マティス制約
• Authors: Shang-Qiang Ning, Hiromi Ebisu, Ho Tat Lam,
• Abstract要約: 変調対称性(Modulated symmetries)は、空間的に一様でない方法で作用する内部対称性である。 我々は,一次元の空間対称性とともに,変調対称性によって保護される位相位相を分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Modulated symmetries are internal symmetries that act in a spatially non-uniform manner. Consequently, when a modulated symmetry $G_{\text{int}}$ is combined with a spatial symmetry $G_{\text{sp}}$, the total symmetry group takes the form of a semidirect product $G=G_{\text{int}}\rtimes G_{\text{sp}}$. Using matrix product states, we classify topological phases protected by modulated symmetries together with spatial symmetries in one spatial dimension. We show that these modulated symmetry-protected topological (SPT) phases are classified by $H^{2}(G,U(1)_s)$, in agreement with the crystalline equivalence principle, which states that SPT phases protected by symmetries involving spatial elements are in one-to-one correspondence with internal SPT phases protected by the same symmetries, viewed as acting internally. Furthermore, we provide a matrix product state derivation of the Lyndon-Hochschild-Serre spectral sequence for the corresponding internal SPT phases, which enables us to construct an explicit correspondence between modulated SPT phases and internal SPT phases. As applications of this classification, we prove a Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorem for modulated symmetries that forbids the existence of symmetric short-ranged entangled ground state, as well as an SPT-LSM constraint that enforces nontrivial entanglement in the SPT ground state. Finally, we use the classification to establish a similar LSM-type constraints for non-invertible Kramers-Wannier reflection symmetries.
• Abstract（参考訳）: 変調対称性(Modulated symmetries)は、空間的に一様でない方法で作用する内部対称性である。 したがって、変調対称性 $G_{\text{int}}$ が空間対称性 $G_{\text{sp}}$ と結合されるとき、全対称性群は半直積 $G=G_{\text{int}}\rtimes G_{\text{sp}}$ の形を取る。 行列積状態を用いて、変調対称性によって保護された位相位相を1次元空間対称性と共に分類する。 これらの変調対称性保護トポロジカル(SPT)位相は結晶同値原理に従って$H^{2}(G,U(1)_s)$で分類され、空間的要素を含む対称性によって保護されるSPT位相は、同じ対称性によって保護される内部SPT位相と1対1の対応であり、内部的に作用すると考えられる。 さらに,Lydon-Hochschild-Serreスペクトル列の行列積状態の導出を行い,SPT位相と内部SPT位相との明示的な対応を構築できることを示す。 この分類の応用として、対称的短距離の絡み合った基底状態の存在を禁ずる変調対称性に対するリーブ・シュルツ・マティス(LSM)定理と、SPT基底状態における非自明な絡み合いを強制するSPT-LSM制約を証明した。 最後に、この分類を用いて、非可逆クラマース・ワニエ反射対称性に対する同様のLSM型制約を確立する。

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