論文の概要: A Refined Biorthogonal Framework for Non-Hermitian Quantum Theory and Its Application in Dynamical Phase Transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21281v1
• Date: Sun, 22 Mar 2026 15:13:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.325119
• Title: A Refined Biorthogonal Framework for Non-Hermitian Quantum Theory and Its Application in Dynamical Phase Transition
• Title（参考訳）: 非エルミート量子論のための精製生物直交の枠組みとその動的相転移への応用
• Abstract要約: 非エルミート系の左右ベクトルの力学はシュルディンガー方程式を満たす必要がある。 我々は生物直交の枠組みを洗練し、非エルミート量子論を一貫した再構成へと導いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0787290253785637
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The description of states and dynamics in non-Hermitian systems is fundamentally linked to the choice of an appropriate theoretical framework--a point of ongoing debate in the field. This work addresses this issue by proposing a consistent formulation that reconciles existing controversies and establishes a unified theoretical understanding. Our approach rests on a foundational premise: The dynamics of both left- and right-vectors of a non-Hermitian system must satisfy the Schrödinger equation. Building on this physically motivated assumption, we refine the biorthogonal framework, leading to a consistent reformulation of non-Hermitian quantum theory. This refined framework can naturally reduce to standard quantum mechanics in the Hermitian limit. As a concrete application, we analyze the dynamical phase transition in a one-dimensional Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model within this refined framework. Notably, our formulation naturally generalizes the known condition for such transitions in Hermitian two-band systems, namely, $\mathbf{d}_{k}^i\cdot\mathbf{d}_{k}^f=0$, to the non-Hermitian case, where it takes the form $\mathrm{Re}\Bigl[\frac{\mathbf{d}_{k}^i}{d_{k}^i}\cdot\frac{\mathbf{d}_{k}^f}{d_{k}^f}\Bigr]=0$. Furthermore, we identify entirely new dynamical phase transitions that cannot be characterized by the winding number. We hope that this refined framework will find broad applications in the study of non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系における状態と力学の記述は、基本的に適切な理論的枠組みの選択と結びついており、この分野における議論の的となっている。 この研究は、既存の論争を和解し、統一された理論的理解を確立する一貫した定式化を提案し、この問題に対処する。 非エルミート系の左ベクトルと右ベクトルの力学はシュレーディンガー方程式を満たす必要がある。 この物理的に動機づけられた仮定に基づいて、生物直交の枠組みを洗練し、非エルミート量子論の一貫した再構成をもたらす。 この洗練されたフレームワークは、自然にエルミート極限の標準量子力学に還元することができる。 本研究では,SSHモデルにおける動的相転移の解析を行った。 特に、我々の定式化は、エルミート二バンド系におけるそのような遷移、すなわち $\mathbf{d}_{k}^i\cdot\mathbf{d}_{k}^f=0$ の既知条件を非エルミートの場合へ自然に一般化し、 $\mathrm{re}\Bigl[\frac {\mathbf{d}_{k}^i}{d_{k}^i}\cdot\frac {\mathbf{d}_{k}^f}{d_{k}^f}\Bigr]=0$ という形式を取る。 さらに, 巻線数によって特徴付けられない全く新しい動的相転移を同定する。 我々は、この洗練されたフレームワークが非エルミート系の研究に広く応用されることを期待する。

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