論文の概要: Emergence of the Partial Trace from Classical Probability Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24290v1
- Date: Wed, 25 Mar 2026 13:26:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-26 21:06:11.307056
- Title: Emergence of the Partial Trace from Classical Probability Theory
- Title（参考訳）: 古典的確率論からの部分的トレースの創出
- Authors: Andrés Macho Ortiz, Francisco Javier Fraile Peláez, José Capmany,
- Abstract要約: 部分的トレースは、測定確率に対するボルン則と確率質量関数の古典的辺縁化との整合性の要求から自然に現れることを示す。
この観点からすると、還元密度作用素はアドホック代数的な構成ではなく、量子力学の確率的構造の自然な帰結として現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The partial trace is commonly introduced in quantum mechanics as an algebraic operation used to define reduced states of composite systems. However, the probabilistic origin of this operation goes systematically unnoticed in the literature. Here, we show that the partial trace emerges naturally from the requirement of consistency between the Born rule for measurement probabilities and the classical marginalization of probability mass functions. Starting from the classical marginalization rule relating joint and marginal probability distributions, we impose that the reduced density operator of a subsystem must reproduce the local measurement statistics derived from the global state. We show that this requirement directly leads to the standard expression of the partial trace. From this perspective, the reduced density operator appears not as an ad hoc algebraic construction, but as a natural consequence of the probabilistic structure of quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 部分トレースは一般に、複合系の還元状態を定義するために使用される代数演算として量子力学で導入される。
しかし、この作戦の確率的起源は文献に体系的に不明である。
ここでは、測定確率に対するボルン則と確率質量関数の古典的辺縁化との整合性の要求から、部分的トレースが自然に現れることを示す。
連接および連接確率分布に関する古典的境界化規則から、サブシステムの縮小密度演算子は、大域的な状態から導かれる局所的な測定統計を再現しなければならないと仮定する。
この要求が、部分的トレースの標準表現に直接結びつくことを示す。
この観点からすると、還元密度作用素はアドホック代数的な構成ではなく、量子力学の確率的構造の自然な帰結として現れる。
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