論文の概要: A Helmholtz Equation for Surface Plasmon Polaritons on Curved Interfaces: Controlling Cooperativity with Geometric Potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27702v1
- Date: Sun, 29 Mar 2026 13:59:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.078875
- Title: A Helmholtz Equation for Surface Plasmon Polaritons on Curved Interfaces: Controlling Cooperativity with Geometric Potentials
- Title（参考訳）: 曲面表面プラズモンポラリトンに対するヘルムホルツ方程式:幾何学的ポテンシャルとの協調性制御
- Authors: Florian Bönsel, Flore K. Kunst,
- Abstract要約: 湾曲した金属-誘電体界面に沿って伝播する表面プラズモン分極は、平らな表面に欠如した幾何学的な変化を経験する。
弱曲面平滑界面上の横磁場プラズモンモードに対する共変2次元波動方程式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Surface plasmon polaritons propagating along curved metal-dielectric interfaces experience geometry-induced modifications absent on flat surfaces. In this work, we derive a covariant, effective two-dimensional wave equation for the transverse magnetic surface plasmon mode on weakly curved smooth interfaces. By perturbatively expanding Maxwell's equations with curvature-adapted boundary conditions, we find a Helmholtz equation with two geometric potential terms that enter at first order in the extrinsic curvature: an isotropic contribution proportional to the extrinsic curvature, and an anisotropic operator arising from the traceless part of the second fundamental form. These linear-in-curvature potentials distinguish convex from concave interfaces, in contrast to the quadratic potentials known from symmetrically confined systems such as dielectric waveguides. We show that our equation reproduces established results for spherical and cylindrical interfaces. We furthermore predict that the anisotropic contribution vanishes when the ratio of the material permittivities equals the square of the golden ratio. As an application, we demonstrate sign-dependent cooperative frequency shifts as well as a curvature-driven redistribution of superradiant and subradiant decay rates for a ring of quantum emitters on a curved metallic spheroid interacting through the surface plasmons.
- Abstract（参考訳）: 湾曲した金属-誘電体界面に沿って伝播する表面プラズモン分極は、平らな表面に欠如した幾何学的な変化を経験する。
本研究では,弱曲面平滑界面上の横磁場プラズモンモードに対する共変2次元波動方程式を導出する。
曲率に適応した境界条件でマクスウェル方程式を摂動的に拡張することにより、外在曲率に比例する等方的寄与と第二基本形式の無跡部分から生じる異方的作用素の2つの幾何学的ポテンシャル項を持つヘルムホルツ方程式が見つかる。
これらの線形曲率ポテンシャルは、誘電体導波路のような対称に閉じ込められた系から知られている二次ポテンシャルとは対照的に、凸と凹面界面を区別する。
本方程式は球面および円筒形界面の定式化結果を再現することを示す。
さらに、材料誘電率の比が黄金比の2乗に等しい場合、異方性寄与は消滅すると予想する。
応用として、表面プラズモンを介して相互作用する曲面金属球面上の量子エミッタの環に対する超放射率とサブラジアント崩壊率の曲率による再分配と同様に、符号依存的な協調周波数シフトを示す。
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