論文の概要: Random matrix theory of integrability-to-chaos transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03669v1
• Date: Sat, 04 Apr 2026 09:47:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.71172
• Title: Random matrix theory of integrability-to-chaos transition
• Title（参考訳）: 可積分-カオス遷移のランダム行列理論
• Authors: Ben Craps, Marine De Clerck, Oleg Evnin, Maxim Pavlov,
• Abstract要約: 可積分性とカオスの間の過渡的な状態において、分布はより普遍的ではなく、これまで定量的に理解されていなかった。 種々の試験系におけるレベル間隔分布を正しく再現する単純なランダム行列アンサンブルを定式化する。 我々の構成に現れる行列要素の分布については、さらに驚くべき普遍的な特徴を見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The statistics of gaps between quantum energy levels is a hallmark criterion in quantum chaos and quantum integrability studies. The relevant distributions corresponding to exactly integrable vs. fully chaotic systems are universal and described by the Poisson vs. Wigner-Dyson curves. In the transitional regime between integrability and chaos, the distributions are much less universal and have not been understood quantitatively until now. We point out that the relevant statistics that controls these distributions is that of the matrix elements of the nonintegrable perturbation Hamiltonian in the energy eigenbasis of the unperturbed integrable system. With this insight, we formulate a simple random matrix ensemble that correctly reproduces the level spacing distributions in a variety of test systems. For the distribution of matrix elements appearing in our construction, we furthermore discover surprising universal features: across a variety of physical systems with diverse degrees of freedom, these distributions are dominated by simple power laws.
• Abstract（参考訳）: 量子エネルギー準位間のギャップの統計は、量子カオスと量子可積分性の研究において顕著な基準である。 完全可積分系と完全カオス系に対応する関連する分布は普遍的であり、ポアソン対ウィグナー=ダイソン曲線によって記述される。 可積分性とカオスの間の過渡的な状態において、分布はより普遍的ではなく、これまで定量的に理解されていなかった。 これらの分布を制御している関連する統計は、未摂動可積分系のエネルギー固有ベイジにおける非可積分摂動ハミルトニアンの行列要素のものであることを指摘した。 この知見により、種々の試験系におけるレベル間隔分布を正しく再現する単純なランダム行列アンサンブルを定式化する。 我々の構成に現れる行列要素の分布について、さらに驚くべき普遍的な特徴を見出す: 様々な自由度を持つ様々な物理系において、これらの分布は単純な力法則によって支配される。

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