論文の概要: Statistics of Matrix Elements of Operators in a Disorder-Free SYK model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03977v1
• Date: Sun, 05 Apr 2026 05:45:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.857227
• Title: Statistics of Matrix Elements of Operators in a Disorder-Free SYK model
• Title（参考訳）: 無障害SYKモデルにおける演算子の行列要素の統計
• Authors: Tingfei Li, Shuanghong Li,
• Abstract要約: そこで本研究では,障害のないSachdev-Ye-Kitaevモデル(SYK)について検討する。 従来のSYKモデルとは異なり、このモデルの結合強度は一定に固定され、障害のない名前になる」。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, studies have explored the statistics of matrix elements of local operators in the Lieb-Liniger model. It was found that the probability distribution function for off-diagonal matrix elements $\langle \boldsymbolμ|\mathcal{O}|\boldsymbolλ \rangle$ within the same macro-state is well described by the Fréchet distributions. This represents a significant development for the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH). In this paper, we investigate a similar phenomenon in another solvable model: the disorder-free Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. The Hamiltonian of this model consists of 4-body interactions of Majorana fermions. Unlike the conventional SYK model, the coupling strengths in this model are fixed to a constant, earning it the name ``disorder-free.'' We evaluate the matrix elements of operators constructed from products of $n$ Majorana fermions: $\mathcal{O} = χ_{a_1}χ_{a_2}\ldots χ_{a_n}$. For a general choice of indices and $n \geq 4$, we find that the statistics of the off-diagonal matrix elements are well-fitted by a generalized inverse Gaussian distribution rather than Fréchet distributions.
• Abstract（参考訳）: 近年、リーブ・ライニガーモデルにおける局所作用素の行列要素の統計学の研究が行われている。 オフ対角行列要素の確率分布関数 $\langle \boldsymbolμ|\mathcal{O}|\boldsymbolλ \rangle$ はフレシェ分布によってよく説明される。 これは、固有状態熱化仮説(ETH)の重要な発展を示す。 本稿では,別の可解モデルにおける類似現象として,障害のないSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルについて検討する。 このモデルのハミルトニアンはマヨラナフェルミオンの4体相互作用からなる。 従来のSYKモデルとは異なり、このモデルの結合強度は定数に固定され、 ``disorder-free' という名前になる。 例えば、$n$ Majorana fermions の積から構築された作用素の行列要素を次のように評価する: $\mathcal{O} = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 指数の一般的な選択と$n \geq 4$ に対して、外対角行列要素の統計はフレシェ分布よりも一般化された逆ガウス分布によってうまく適合している。

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