論文の概要: Breaking the Entanglement-Structure Trade-off: Many-Body Localization Protects Emergent Holographic Geometry in Random Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04596v1
- Date: Mon, 06 Apr 2026 11:20:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.175891
- Title: Breaking the Entanglement-Structure Trade-off: Many-Body Localization Protects Emergent Holographic Geometry in Random Tensor Networks
- Title（参考訳）: 絡み合い・構造トレードオフを破る:多体局在はランダムテンソルネットワークの創発的ホログラフィーを保護する
- Authors: Zhihua Liang,
- Abstract要約: ランダムテンソルネットワーク(RTN)における「絡み合い幾何学的重力」連鎖について検討する。
多体局在は、創発的なホログラフィック幾何学を熱化から保護するメカニズムである。
古典的なセルオートマトンとの比較により、MBLは量子モノガミーによって課される絡み合い構造のトレードオフをユニークに破ることが明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7310043452300737
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a systematic numerical investigation of the "entanglement geometry gravity" chain in random tensor networks (RTN) established by the ER EPR conjecture and Jacobson's thermodynamic derivation. First, we verify the kinematic foundation: the entanglement first law $δ\langle K\rangle=δS$ (slope=1.000), the encoding of geometry by mutual information (correlation=0.92), and the locality of holographic perturbations (3.3x). We also confirm that gravitational dynamics (JT gravity) does not emerge, identifying a sharp kinematics-dynamics boundary. Second, and more importantly, we discover that many-body localization (MBL) is the mechanism that protects emergent holographic geometry from thermalization. Replacing Haar-random evolution (geometry lifetime $t\sim6$) with an XXZ Hamiltonian plus on-site disorder, we observe a finite-size crossover at disorder strength $W_c\approx10-12$ above which mutual-information-lattice correlations persist indefinitely ($r>0.5$ for $t>50$). We map the full parameter space: the optimal regime is a near-Ising anisotropy $Δ\approx50$ with $W=30$ yielding $r=0.779\pm0.002$ (confirmed by a fine scan over $Δ\in[30,70]$); only holographic (RTN) initial states sustain geometry, while product, Néel, and Bell-pair states do not. MBL preserves the spatial structure of entanglement (adjacent/non-adjacent MI ratio ~2.6-4.2x vs. 1.0x in the thermal phase), rather than its total amount. A comparison with classical cellular automata reveals that MBL uniquely breaks the entanglement-structure trade-off imposed by quantum monogamy: classical systems achieve spatial structure only at the cost of negligible mutual information, while MBL sustains both.
- Abstract（参考訳）: ER EPR予想とヤコブソンの熱力学的導出によって確立されたランダムテンソルネットワーク(RTN)における「絡み合い幾何学的重力」鎖の系統的数値的研究を行う。
まず、絡み合い第一法則$δ\langle K\rangle=δS$ (slope=1.000)、相互情報による幾何の符号化(相関=0.92)、ホログラフィック摂動の局所性(3.3x)を検証する。
また、重力力学(JT重力)が出現しないことを確認し、急激な運動力学-力学境界を同定する。
第二に、多体局在化(MBL)は、創発的なホログラフィック幾何学を熱化から保護するメカニズムである。
幾何寿命$t\sim6$) を XXZ ハミルトニアン+オンサイト障害に置き換えると、障害強度$W_c\approx10-12$ 上の有限サイズ交叉が観察され、相互情報・相対相関は無限に持続する(r>0.5$ for $t>50$)。
最適条件は、ほぼ等方性を持つ$Δ\approx50$ with $W=30$ yielding $r=0.779\pm0.002$ ($Δ\in[30,70]$上の微細スキャンで確認)、ホログラフィック(RTN)初期状態のみが幾何を持続するが、積、ネエル、ベルペア状態は持続しない。
MBLは、その総量ではなく、絡み合いの空間構造(熱相のMI比~2.6-4.2x vs. 1.0x)を保っている。
古典的なセルオートマトンと比較すると、MBLは量子一夫一婦制によって課される絡み合い構造のトレードオフをユニークに破り、古典的なシステムは無視可能な相互情報のコストでのみ空間構造を達成し、MBLはどちらも維持する。
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