論文の概要: Learning Markov Processes as Sum-of-Square Forms for Analytical Belief Propagation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07525v1
- Date: Wed, 08 Apr 2026 19:01:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.520754
- Title: Learning Markov Processes as Sum-of-Square Forms for Analytical Belief Propagation
- Title（参考訳）: 分析的信念伝播のための2乗形式としてのマルコフ過程の学習
- Authors: Peter Amorese, Morteza Lahijanian,
- Abstract要約: 本稿では,Sparse Sum-of-Squares (SoS) 形式を有効(条件付き)密度推定に活用する機能モデリングフレームワークを提案する。
本稿では,SoS形式を用いた条件密度のモデル化に関する理論的制約について検討し,そのような制約に対処するための新しい機能形式を提案する。
提案手法は,低次元空間におけるメモリの削減を図りながら,最先端手法に匹敵する精度を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.143540866021542
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Harnessing the predictive capability of Markov process models requires propagating probability density functions (beliefs) through the model. For many existing models however, belief propagation is analytically infeasible, requiring approximation or sampling to generate predictions. This paper proposes a functional modeling framework leveraging sparse Sum-of-Squares (SoS) forms for valid (conditional) density estimation. We study the theoretical restrictions of modeling conditional densities using the SoS form, and propose a novel functional form for addressing such limitations. The proposed architecture enables generalized simultaneous learning of basis functions and coefficients, while preserving analytical belief propagation. In addition, we propose a training method that allows for exact adherence to the normalization and non-negativity constraints. Our results show that the proposed method achieves accuracy comparable to state-of-the-art approaches while requiring significantly less memory in low-dimensional spaces, and it further scales to 12D systems when existing methods fail beyond 2D.
- Abstract（参考訳）: マルコフ過程モデルの予測能力を損なうには、モデルを通して確率密度関数(信念)を伝播する必要がある。
しかし、既存の多くのモデルでは、信念の伝播は解析的に不可能であり、予測を生成するには近似やサンプリングが必要である。
本稿では,Sparse Sum-of-Squares (SoS) 形式を有効(条件付き)密度推定に活用する機能モデリングフレームワークを提案する。
本稿では,SoS形式を用いた条件密度のモデル化に関する理論的制約について検討し,そのような制約に対処するための新しい機能形式を提案する。
提案アーキテクチャは,解析的信念の伝播を保ちながら,基本関数と係数の一般化同時学習を可能にする。
さらに,正規化と非負性制約の厳密な遵守を可能にする訓練手法を提案する。
提案手法は,低次元空間におけるメモリ消費を著しく低減しつつ,最先端手法に匹敵する精度を達成し,既存の手法が2Dを超えると,さらに12Dシステムにスケールすることを示す。
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