論文の概要: Discrete-time quantum walks in synthetic dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09357v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 14:30:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.901897
• Title: Discrete-time quantum walks in synthetic dimensions
• Title（参考訳）: 合成次元における離散時間量子ウォーク
• Authors: Piergiorgio Ferraro, Caio B. Naves, Jonas Larson,
• Abstract要約: より正確にはフォック状態格子上で、状態空間における離散時間量子ウォークを導入する。 フォック状態格子は、格子モデルを実装するための自然でクリーンな設定を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we introduce discrete-time quantum walks in state space, more precisely on Fock-state lattices. Fock-state lattices provide a natural and clean setting for implementing lattice models, particularly in quantum optical systems. Thus, contrary to the common setting where the walker resides in real space or phase space, here the walk takes place in a synthetic space. We present a general formalism based on Lie algebras and their properties. For each Lie algebra one can associate both a phase space and a Fock-state lattice, and by understanding how these spaces are related, together with the action of generalized displacement operators, we construct the discrete unitary operator that generates the walk. In this framework the displacement operators replace the usual nearest-neighbor shifts and lead to state-dependent tunneling on the lattice. By considering several examples we demonstrate ballistic spreading and other characteristic features of discrete-time quantum walks, such as coin-walker entanglement and symmetry-induced interference patterns. We also show that different algebraic structures can give rise to qualitatively different dynamics, including anomalous behavior such as super-ballistic spreading as well as localization effects.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、フォック状態格子上での離散時間量子ウォークを導入する。 フォック状態格子は、特に量子光学系において、格子モデルを実装するための自然でクリーンな設定を提供する。 したがって、歩行者が実空間や位相空間に居住する一般的な状況とは対照的に、ここでは歩行は合成空間で行われる。 リー代数とその性質に基づく一般形式主義を示す。 各リー代数に対して、位相空間とフォック状態格子の両方を関連付けることができ、これらの空間がどのように関連しているかを理解することで、一般化された変位作用素の作用とともに、ウォークを生成する離散ユニタリ作用素を構築する。 この枠組みでは、変位演算子は通常の近傍シフトを置き換え、格子上の状態依存トンネルに繋がる。 いくつかの例を考慮することで、コインウォーカーの絡み合いや対称性による干渉パターンなど、離散時間量子ウォークの弾道拡散やその他の特徴を実証することができる。 また, 代数構造の違いが, 超弾道拡散などの異常な挙動や局所化効果など, 定性的に異なるダイナミクスを生じさせることを示す。

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