論文の概要: Continuum Limits of Lazy Open Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17755v1
• Date: Fri, 19 Dec 2025 16:28:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.483085
• Title: Continuum Limits of Lazy Open Quantum Walks
• Title（参考訳）: 遅延量子ウォークの連続限界
• Authors: Lara Janiurek, Viv Kendon,
• Abstract要約: 1次元の遅延離散時間量子ウォークの連続時空限界を導出する。 単位極限は、左右移動モードの弾道的対流を記述するディラック型 SU(3) ハミルトニアンによって支配されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04297070083645049
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive the continuous spacetime limit of the one dimensional lazy discrete time quantum walk, obtaining explicit macroscopic evolution equations for a three state model in the presence of decoherence. While continuum limits of two state quantum walks are well established, an explicit continuous spacetime formulation for the lazy three state walk, particularly including noise, has not previously been constructed. Using an SU(3) representation of a Grover type coin together with a Lindblad formulation of decoherence acting either on the coin or the spatial subspace, we systematically expand the discrete dynamics in both space and time to obtain continuum master equations governing the coarse grained evolution. The resulting generators yield a genuine partial differential equation description of the walk, going beyond purely probabilistic or spectral correspondences. We show that the unitary limit is governed by a Dirac-type SU(3) Hamiltonian describing ballistic advection of left and right moving modes coupled by local symmetric mixing, with the rest state acting as an additional internal degree of freedom. Coin dephasing selectively damps internal coherences while preserving coherent spatial transport, whereas spatial dephasing suppresses long range spatial interference and rapidly drives the dynamics toward classical behaviour. This continuum framework clarifies how internal symmetry, rest state coupling, and distinct decoherence channels shape large scale transport in lazy open quantum walks, and provides a foundation for future extensions toward multichannel quantum transport models and quantum-inspired algorithms.
• Abstract（参考訳）: 我々は1次元の遅延離散時間量子ウォークの連続時空限界を導出し、デコヒーレンスの存在下での3状態モデルに対する明示的なマクロ的進化方程式を得る。 2つの状態量子ウォークの連続的な極限は確立されているが、遅延3状態ウォークの明示的な連続時空定式化(特にノイズを含む)は、これまで行われていなかった。 グラバー型コインのSU(3)表現と、コインまたは空間部分空間に作用するデコヒーレンスのリンドブラッドの定式化を用いて、離散力学を空間と時間の両方で体系的に拡張し、粗い粒度の進化を管理する連続的マスター方程式を得る。 生成された生成物は、純粋に確率的あるいはスペクトル的対応を越えて、ウォークの真の偏微分方程式を記述する。 単位極限は、局所対称混合により結合された左右移動モードの弾道的対流を記述するディラック型 SU(3) ハミルトニアンにより支配され、残りの状態はさらなる内部自由度として作用することを示す。 coin dephasingはコヒーレントな空間輸送を保ちながら内部のコヒーレンスを選択的に減衰させる一方、空間的デフォーカスは長距離空間干渉を抑制し、古典的な行動に向けてダイナミックスを迅速に駆動する。 この連続体フレームワークは、遅延量子ウォークにおいて、内部対称性、静止状態結合、および異なるデコヒーレンスチャネルがどのように大規模輸送を形成するかを明確にし、マルチ量子量子トランスポートモデルと量子インスパイアされたアルゴリズムに対する将来の拡張の基盤を提供する。

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