論文の概要: Quantum Randomized Subspace Iteration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09483v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 16:47:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.968901
• Title: Quantum Randomized Subspace Iteration
• Title（参考訳）: 量子ランダム化部分空間イテレーション
• Authors: Stefano Scali, Brian Coyle, Giuseppe Buonaiuto, Michal Krompiec,
• Abstract要約: 量子ランダム化部分空間反復(QRSI)を導入する。 QRSI はハミルトニアンを独立なランダムなユニタリで共役し、デジェネリズム g のように多くの枝にまたがる。 構成が全固有空間にほぼ確実にまたがっていることを証明し、各枝のスペクトルギャップを正確に保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Resolving degenerate quantum eigenspaces - including topologically ordered ground states and frustrated magnets - requires preparing high-fidelity states that span every direction of the target manifold. Existing variational and projective algorithms do not naturally cover a multi-dimensional degenerate subspace without sequential orthogonality constraints. We introduce the quantum randomized subspace iteration (QRSI), a fully parallel construction that conjugates the Hamiltonian by independent random unitaries across as many branches as the degeneracy g, then invokes any chosen eigenstate-preparation primitive on each branch. The target subspace is identified from the resulting ensemble via standard subspace estimation, either classically through the coefficient matrix or on hardware through Gram-matrix measurements. We prove that the construction spans the full eigenspace almost surely and preserves the spectral gap exactly on every branch. For practical use, we show that these guarantees hold whenever the random rotations satisfy an anti-concentration condition over the degenerate manifold, substantially weaker than full Haar randomness. We demonstrate QRSI on the toric code, recovering all four topological ground states, and on random Hamiltonians with planted degeneracies.
• Abstract（参考訳）: 退化量子固有空間(トポロジカルに順序付けられた基底状態やフラストレーションされた磁石を含む)の解法は、ターゲット多様体のすべての方向にまたがる高忠実性状態を作成する必要がある。 既存の変分的および射影的アルゴリズムは、連続直交制約なしでは自然に多次元退化部分空間をカバーしない。 量子乱数化部分空間反復 (QRSI) は、独立なランダムなユニタリによって多くの枝にまたがる独立なランダムなユニタリによってハミルトニアンを共役する完全並列構造であり、各枝で選択された固有状態準備プリミティブを呼び出す。 対象部分空間は、標準部分空間推定によって得られるアンサンブルから同定される。 構成が全固有空間にほぼ確実にまたがっていることを証明し、各枝のスペクトルギャップを正確に保存する。 実用上、これらの保証は、不規則回転が退化多様体上の反集中条件を満たすときは常に成立し、フルハールランダム性よりもかなり弱いことを示す。 QRSIをトーリック符号で示し, 4つの位相基底状態の全てを復元し, 植込みデジネシーを持つランダムなハミルトン多様体について検討した。

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