論文の概要: An unbiased measure over the matrix product state manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00073v1
• Date: Wed, 30 Apr 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.139334
• Title: An unbiased measure over the matrix product state manifold
• Title（参考訳）: 行列積状態多様体上の非バイアス測度
• Authors: Sebastian Leontica, Andrew G. Green,
• Abstract要約: 局所ハール乱ユニタリを用いた逐次生成ランダム行列積状態(RMPS)の通常のアンサンブルは、ヒルベルト空間の制約と見なすと、一様でないことを示す。 その結果、鎖間の絡み合いは空間的非対称性の下で異常な非対称性を示す。 この新しいアンサンブルのいくつかの特性は解析的にも数値的にも検討されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05524804393257919
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matrix product states are useful representations for a large variety of naturally occurring quantum states. Studying their typical properties is important for understanding universal behavior, including quantum chaos and thermalization, as well as the limits of classical simulations of quantum devices. We show that the usual ensemble of sequentially generated random matrix product states (RMPS) using local Haar random unitaries is not uniform when viewed as a restriction of the full Hilbert space. As a result, the entanglement across the chain exhibits an anomalous asymmetry under spatial inversion. We show how to construct an unbiased measure starting from the left-canonical form and design a Metropolis algorithm for sampling random states. Some properties of this new ensemble are investigated both analytically and numerically, such as the resulting resolution of identity over matrix product states and the typical entanglement spectrum, which is found to differ from the sequentially generated case.
• Abstract（参考訳）: 行列積状態は、様々な自然発生量子状態に対して有用な表現である。 その典型的な性質を研究することは、量子カオスや熱化、量子デバイスの古典的なシミュレーションの限界など、普遍的な振る舞いを理解するために重要である。 局所ハール乱ユニタリを用いた逐次生成ランダム行列積状態(RMPS)の通常のアンサンブルは、ヒルベルト空間の制約と見なすと、一様でないことを示す。 その結果、鎖間の絡み合いは空間反転の下で異常な非対称性を示す。 左カノニカルな形状から始まり、ランダムな状態をサンプリングするためのメトロポリスのアルゴリズムを設計する方法を示す。 この新たなアンサンブルのいくつかの特性は解析的にも数値的にも研究され、行列積状態上のアイデンティティの分解と典型的なエンタングルメントスペクトルは、逐次的に生成されたケースと異なる。

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