論文の概要: Simple slow operators and quantum thermalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13172v1
• Date: Tue, 14 Apr 2026 18:00:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.237832
• Title: Simple slow operators and quantum thermalization
• Title（参考訳）: 単純スロー作用素と量子熱化
• Authors: Tian-Hua Yang, Sarang Gopalakrishnan, Dmitry A. Abanin,
• Abstract要約: 典型的初期状態の熱化と局所作用素のダイナミクスの厳密な関係を確立する。 我々は、ハミルトニアンと小さな可換作用素を持ち、重要な小さな成分を持つ作用素として定義される単純なスロー作用素(SSO)の概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.005888149877431769
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a rigorous relation between the thermalization of typical initial states and the dynamics of local operators. We introduce a concept of simple slow operators (SSOs), defined as operators that have a small commutator with the Hamiltonian and have significant small-sized components. We show that if typical initial states (drawn from a low-complexity state ensemble) do not thermalize on timescale $t$, then SSOs must exist that are approximately conserved up to timescale $t$. Equivalently, the absence of SSOs implies that typical initial states thermalize. We establish these results by introducing the concept of an ensemble variance norm of an operator, defined as the typical magnitude of the expectation value of that operator with respect to states in the ensemble. For low-entanglement ensembles, the norm is related to operator sizes, allowing us to establish a direct link between operator growth and thermalization.
• Abstract（参考訳）: 典型的初期状態の熱化と局所作用素のダイナミクスの厳密な関係を確立する。 我々は、ハミルトニアンと小さな可換作用素を持ち、重要な小さな成分を持つ作用素として定義される単純なスロー作用素(SSO)の概念を導入する。 典型的な初期状態(低複雑さ状態のアンサンブルから引き出された)が時間スケール$t$で熱化しない場合、SSOは時間スケール$t$まで保存されなければならない。 同様に、SSOが存在しないことは、典型的な初期状態が熱化することを意味する。 我々は、演算子のアンサンブル分散ノルムの概念を導入し、その演算子のアンサンブル状態に対する期待値の典型的な大きさとして定義する。 低絡み合いのアンサンブルに対して、ノルムは演算子のサイズに関係しており、演算子の成長と熱化の直接的なリンクを確立することができる。

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