論文の概要: Double-scaled bosonic and fermionic embedded ensembles, complex SYK, and the dual Hilbert space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.14522v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 01:24:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-17 21:29:31.670928
• Title: Double-scaled bosonic and fermionic embedded ensembles, complex SYK, and the dual Hilbert space
• Title（参考訳）: 二重スケールボソニックおよびフェルミオン埋め込みアンサンブル、複素SYK、および双対ヒルベルト空間
• Authors: Jarod Tall, Steven Tomsovic,
• Abstract要約: 二重スケール限界におけるフェルミオンとボソンの両方に対する組込みアンサンブルの2ドルおよび4ドル点関数とともに状態密度を導出する。 モデルが二重スケールのサハデフ-イェ-キタエフモデルと等価であることを示し、二重スケールの普遍性クラスをフェルミオン系とボゾン系の両方を含むように拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive the density of states along with the $2$- and $4$-point functions of embedded ensembles for both fermions and bosons in the double-scaled limit. It is shown the models are equivalent to the double-scaled Sachdev-Ye-Kitaev model, expanding the double-scaled universality class to include both fermionic and bosonic systems. The models can be solved by introducing the Wick product of non-commuting Gaussian random variables. We show that deriving the Wick product is sufficient for computing the density of states, and properties of the Wick product can be used to compute $n$-point functions directly in the energy basis. In this context, the Wick product is equivalent to normal ordering of $q$-oscillators, which leads to the duality between moments of double-scaled models and expectation values in the chord Hilbert space. By considering operator probes as a second set of oscillators, we extend the duality to compute $n$-point functions. Embedded ensembles are equivalent to complex SYK at fixed charge, and we show working directly with embedded ensembles streamlines the derivations.
• Abstract（参考訳）: 二重スケール限界におけるフェルミオンとボソンの両方に対する組込みアンサンブルの2ドルおよび4ドル点関数とともに状態密度を導出する。 モデルが二重スケールのサハデフ-イェ-キタエフモデルと等価であることを示し、二重スケールの普遍性クラスをフェルミオン系とボゾン系の両方を含むように拡張した。 モデルは非可換ガウス確率変数のウィック積を導入することで解決できる。 我々は、Wick積の導出は状態の密度を計算するのに十分であり、Wick積の特性はエネルギーベースで直接$n$-point関数を計算するのに利用できることを示した。 この文脈において、ウィック積は$q$-oscillatorの正規順序と等価であり、これは二重スケールモデルのモーメントと弦ヒルベルト空間における期待値の間の双対性をもたらす。 作用素プローブを第2の発振器の集合として考えることにより、双対性を拡張して$n$-point関数を計算する。 埋め込みアンサンブルは固定電荷で複素SYKと等価であり、埋め込みアンサンブルで直接作業することで導出を合理化する。

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