論文の概要: Converting non-Hermitian degeneracies of any order: Hierarchies of exceptional points and degeneracy manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16139v2
• Date: Tue, 21 Apr 2026 14:41:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 14:04:47.702183
• Title: Converting non-Hermitian degeneracies of any order: Hierarchies of exceptional points and degeneracy manifolds
• Title（参考訳）: 任意の順序の非エルミート退化を変換する:例外点と退化多様体の階層
• Authors: Grigory A. Starkov, Sharareh Sayyad,
• Abstract要約: 退行性EPは, 総退行の順序を変えることなく, 異なる構造のEPに変換できることを示す。 すべての可能な変換を解析することにより、非エルミート系を摂動する際に現れる同じ順序の退化の階層を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The emergence of various types of degeneracies plays a crucial role in optimizing and engineering different physical phenomena in non-Hermitian physics. In our work, we focus on the derogatory Exceptional Points (EPs), which are characterized by multiple Jordan blocks corresponding to the same eigenvalue. We demonstrate that, under certain infinitesimal perturbations, a derogatory EP can be converted into an EP of different structure without varying the total order of degeneracy. In particular, such conversion can increase the size of the largest Jordan block and, hence, the sensitivity of the eigenspectrum to parameter variation, which is an important feature for practical applications. Furthermore, by analyzing all possible conversions, we introduce hierarchies of degeneracies of the same order that appear when perturbing non-Hermitian systems. We systematically explore hierarchies in the absence of any symmetry and when pseudo-Hermitian symmetry is present. Our study facilitates engineering various degeneracies of non-Hermitian systems, paving the way to extending the implications of non-Hermitian physics.
• Abstract（参考訳）: 様々なタイプの退化の出現は、非エルミート物理学における異なる物理現象の最適化と工学において重要な役割を担っている。 本研究では,同じ固有値に対応する複数のヨルダンブロックを特徴とする退行例外点(EP)に着目した。 我々は、ある無限小摂動の下では、退化EPは、縮退の順序を変更せずに異なる構造のEPに変換することができることを示した。 特に、そのような変換は最大のヨルダンブロックのサイズを増大させうるため、固有スペクトルのパラメータ変動に対する感度は実用上重要な特徴である。 さらに、すべての可能な変換を解析することにより、非エルミート系を摂動する際に現れる同じ順序の退化の階層を導入する。 我々は任意の対称性が存在しないときや擬エルミート対称性が存在するときの階層を体系的に探索する。 本研究は,非エルミート系の様々な退化を工学的に促進し,非エルミート物理学の影響を拡大する道を開く。

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