論文の概要: Complex Quaternionic Formulations of Dirac, Electrodynamic, and Electroweak Fields and Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16766v1
• Date: Sat, 18 Apr 2026 01:23:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 14:06:13.695555
• Title: Complex Quaternionic Formulations of Dirac, Electrodynamic, and Electroweak Fields and Interactions
• Title（参考訳）: ディラック, 電気力学, 電弱場の複素四元数定式化と相互作用
• Authors: James Henry Atwater, David Lambert, Yuri Rostovtsev,
• Abstract要約: 我々は、ディラック理論、電気力学、そして究極的には標準モデルの電弱セクターに関する新しい記述を構築した。 構築したディラックスピノルと電磁界を結合すると、荷電スピン-1/2粒子に対して正しい磁気モーメントが得られることがわかった。 自発対称性の破れの条件は、弱いイソスピンと超電荷の代替表現を用いて検討される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A simple translation between a standard representation of $\mathfrak{sl}_2\mathbb{C}$ and the complex-quaternions ($\mathbb{H}\otimes_\mathbb{R}\mathbb{C}$) is established and exploited to construct a novel hyper-complex description of the Dirac theory, electrodynamics, and ultimately the electroweak sector of the standard model. We find that coupling the constructed Dirac spinors to electromagnetism yields the correct magnetic moment for charged spin-1/2 particles. Extending electrodynamics to electroweak theory necessitates an algebraic distinction between the structures of the leptonic and Higgs fields not present in the standard model. The conditions of spontaneous symmetry breaking are explored using an alternative representation of weak isospin and hypercharge equivalent to an irreducible representation of $\mathfrak{su}(2)\oplus\mathfrak{u}(1)$ on $\mathbb{C}^4$. This alternative representation disagrees with the standard model on the overall signs of weak neutral currents.
• Abstract（参考訳）: 標準表現 $\mathfrak{sl}_2\mathbb{C}$ と複素四元数 $\mathbb{H}\otimes_\mathbb{R}\mathbb{C}$ との簡単な変換が確立され、ディラック理論、電気力学、そして最終的に標準モデルのエレクトロ弱セクターの新たな超複素記述を構築するために利用される。 構築したディラックスピノルと電磁界を結合すると、荷電スピン-1/2粒子に対して正しい磁気モーメントが得られることがわかった。 電気力学を電気弱理論に拡張するには、標準モデルに存在しないレプトニック場とヒッグス場の構造を代数的に区別する必要がある。 自発対称性の破れの条件は、$\mathfrak{su}(2)\oplus\mathfrak{u}(1)$ on $\mathbb{C}^4$の既約表現と同値の弱アイソスピンと超電荷の代替表現を用いて検討される。 この代替表現は、弱い中性電流の全体像に関する標準モデルとは一致しない。

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