論文の概要: Mutually-commuting von Neumann algebra models of quantum networks and violation of Bell-type inequalities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.17765v1
- Date: Mon, 20 Apr 2026 03:43:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 13:16:01.636746
- Title: Mutually-commuting von Neumann algebra models of quantum networks and violation of Bell-type inequalities
- Title（参考訳）: 量子ネットワークの相互交換フォン・ノイマン代数モデルとベル型不等式違反
- Authors: Shuyuan Yang, Jinchuan Hou, Kan He,
- Abstract要約: 任意の構造を持つ量子ネットワークの互いに可換なフォン・ノイマン代数モデルを確立する。
このモデルでベル型不等式を導出し、フォン・ノイマン環の構造に基づいてベル型不等式に対する様々な境界を決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.544456095749524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Employing mutually-commuting von Neumann algebras to represent the algebra of observables on quantum systems provides a framework for studying quantum information theory in systems with infinite degrees of freedom and quantum field theory, yielding many profound results that differ from non-relativistic quantum systems. In this paper, we establish a mutually-commuting von Neumann algebra model of quantum networks with arbitrary structures. We derive Bell-type inequalities on this model, and determine various bounds for Bell-type inequalities based on the structure of underline von Neumann algebras, and identify the algebraic structural conditions required for their violation. The conditions on the algebraic structure of observables for maximal violation of Bell-type inequalities, which we discovered in the context of von Neumann algebra models, can in turn guide the search for measurements in the non-relativistic setting.
- Abstract（参考訳）: 量子系上の可観測物の代数を表現するために互いに可換なフォン・ノイマン代数を用いることは、無限の自由度と量子場理論を持つ系における量子情報理論を研究するための枠組みを提供し、非相対論的量子系とは異なる多くの深い結果をもたらす。
本稿では、任意の構造を持つ量子ネットワークの相互交換型フォン・ノイマン代数モデルを確立する。
このモデルでベル型不等式を導出し、下線フォン・ノイマン代数の構造に基づいてベル型不等式に対する様々な境界を定め、それらの違反に必要な代数的構造条件を特定する。
フォン・ノイマン代数モデルの文脈で発見されたベル型不等式を極大に違反する観測変数の代数構造に関する条件は、非相対論的条件における測定の探索をガイドすることができる。
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