論文の概要: Electronic Final States in Nuclear $β$ Decay: A Sudden-Approximation Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23910v1
• Date: Sun, 26 Apr 2026 23:06:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.675913
• Title: Electronic Final States in Nuclear $β$ Decay: A Sudden-Approximation Framework
• Title（参考訳）: 電子ファイナルステートの崩壊:突然の近似フレームワーク
• Abstract要約: ハミルトニアンの急激な変化によって生じる電子の最終状態がここで研究されている。 初期および最終ハミルトンを連続的に接続する$$-parametrized family $hat H()$が導入された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Electronic final states generated by sudden changes of the Hamiltonian are studied here, with emphasis on nuclear charge variation in $β$ decay. A $λ$-parametrized family $\hat H(λ)$ that continuously connects the initial and final Hamiltonians, so that the electronic response can be represented as a continuous deformation in Hilbert space, is introduced. Within the sudden approximation, transition amplitudes are written as overlaps between eigenstates of distinct Hamiltonians. To relate non-orthogonal one-electron basis sets in a stable way, the paper uses a practical transport scheme based on overlap metrics and truncated singular value decomposition (SVD). This mapping is interpreted as a discrete counterpart of continuous transport along the $λ$ path. The formalism is first developed for the one-electron case, where analytic structure and selection rules are made explicit, and then generalized to many-electron systems via nonorthogonal determinant overlap expressions. The resulting formulation gives transition probabilities in bound and continuum channels in a way that is both numerically stable and easy to interpret.
• Abstract（参考訳）: ここでは、ハミルトニアンの急激な変化によって生じる電子の最終状態が研究され、$β$崩壊における核電荷の変動に重点を置いている。 初期および最終ハミルトニアンを連続的に接続する$λ$-パラメトリケート族 $\hat H(λ)$ は、電子応答をヒルベルト空間の連続変形として表すことができる。 突然の近似の中で、遷移振幅は異なるハミルトンの固有状態間の重なりとして記述される。 本論文は,非直交一電子基底集合を安定的に関連付けるために,重なり合う測定値と切り離された特異値分解(SVD)に基づく実用的な輸送方式を用いる。 この写像は、$λ$パスに沿った連続輸送の離散的な対応として解釈される。 この形式は、分析構造と選択規則が明確化され、非直交的決定的重なり表現によって多電子系に一般化される一電子の場合のために最初に開発された。 結果の定式化は、数値的に安定かつ容易に解釈できる方法で、有界チャネルと連続チャネルの遷移確率を与える。

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