論文の概要: A Lie-algebraic Criterion for the Universality of Exponentiated Quantum Gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25971v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 07:36:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.11189
• Title: A Lie-algebraic Criterion for the Universality of Exponentiated Quantum Gates
• Title（参考訳）: 指数量子ゲートの普遍性のためのリー代数的基準
• Authors: Yinuo Xue, Qian Chen, Jing-Song Huang,
• Abstract要約: 我々は、いくつかのハミルトニアンによって指数付けられたクディットゲートの有限集合が普遍的であることを示す。 我々の研究は、キューディットとリー代数表現の既約性との深い関係を明らかにしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5788800322971883
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a criterion that serves as the basis for a polynomial-time algorithm to decide whether a finite set of qudit gates exponentiated by some Hamiltonians is universal. Our approach formulates universality in Lie algebraic terms and applies Borel--de Siebenthal theory with a diagonal generator having incommensurate spectrum. In this framework, nonuniversality is detected by invariant subspaces, equivalently by a graph-connectivity obstruction, while universality is repaired by adding generators that couple disconnected components. We further prove that two generators are sufficient for universal control. Our work reveals a profound link between qudit universality and irreducibility of Lie algebra representations.
• Abstract（参考訳）: いくつかのハミルトニアンによって指数付けされたクディットゲートの有限集合が普遍であるかどうかを決定する多項式時間アルゴリズムの基礎となる基準を示す。 我々のアプローチはリー代数の項で普遍性を定式化し、ボレル-ド・シーケンタール理論を非共等スペクトルを持つ対角生成器で適用する。 この枠組みでは、非ユニバーサリティは不変部分空間、すなわちグラフ接続障害によって検出され、一方普遍性は非連結成分を結合する生成子を追加することによって修復される。 さらに、2つのジェネレータが普遍的な制御に十分であることを示す。 我々の研究は、ユーディット普遍性とリー代数表現の既約性の間に深い関係があることを明らかにする。

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