論文の概要: Galilean Reeh--Schlieder Obstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26271v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 03:59:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.24861
• Title: Galilean Reeh--Schlieder Obstruction
• Title（参考訳）: Galilean Reeh-Schlieder obstruction
• Authors: Leonardo A. Pachon,
• Abstract要約: 標準ガリレオ・ハーグ-カーストラー公理がリー-シュリーダーの性質と矛盾していることを証明する。 我々は、リー-シュリーダーの性質をガリレオ代数量子場理論と相対論を区別する正確な構造的要素として同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that the standard Galilean Haag--Kastler axioms, augmented by Bargmann mass superselection, are inconsistent with the Reeh--Schlieder property: no such net admits a vacuum that is cyclic and separating for every local field algebra. Two ingredients combine: Galilean Schrödinger fields annihilate the Fock vacuum, and Bargmann mass superselection forbids the Hermitian-combination evasion that keeps relativistic axioms consistent. The result extends beyond the Fock-representation hypothesis: any Galilean Haag--Kastler net whose canonical fields carry definite Bargmann mass charges and admit time-zero restrictions on a field-algebra-stable common dense domain is incompatible with Reeh--Schlieder. The bounded-below mass spectrum and the vacuum-at-spectral-minimum, usually imposed as separate axioms, are derived consequences -- of positive-energy boost positivity and a Bose-CCR algebraic descent, respectively. The Tomita--Takesaki modular flow is consequently unavailable on Galilean local field algebras. We identify the Reeh--Schlieder property as the precise structural ingredient distinguishing relativistic from Galilean algebraic quantum field theory: relativistic AQFT has it as a theorem, Galilean AQFT cannot.
• Abstract（参考訳）: 標準的なガリレオ・ハーグ-カーストラー公理は、バルグマンの質量選択によって拡張され、リー-シュリーダーの性質と矛盾する:そのようなネットはすべての局所体代数に対して循環的かつ分離的な真空を許さない。 ガリリアン・シュレーディンガー場はフォック真空を消滅させ、バルグマン質量選択は相対論的公理を一貫して維持するエルミート結合回避を許す。 任意のガリレオ・ハーグ-カーストラーネットは、正準体が定値のバーグマン質量電荷を持ち、場の代数的安定な共通密度領域に対する時間ゼロの制限はリー・シュリーダーとは相容れない。 通常、別個の公理として課せられるバウンド・ベロー質量スペクトルと真空・アット・スペクトル・ミニマムは、正エネルギーの昇圧陽性とボース-CCR代数的降下の帰結である。 したがって、トミタ-竹崎モジュラーフローはガリレオ局所体代数では利用できない。我々は、リー-シュリーダー特性をガリレオ代数体論と相対論的に区別する正確な構造的要素とみなす:相対論的 AQFT は定理としてそれを持つが、ガリレオ AQFT は成り立たない。

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