論文の概要: Uniform Mixing in Chiral Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04414v1
• Date: Wed, 06 May 2026 02:12:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.606673
• Title: Uniform Mixing in Chiral Quantum Walks
• Title（参考訳）: キラル量子ウォークにおける均一混合
• Authors: Luke Levine, Jessy Jacob Mesapam, Benjamin Mustico, Christino Tamon, Gabriel Tucker, Hanmeng Zhan,
• Abstract要約: あるユニタリ符号に対して、完全グラフ$K_n$は確率的一様混合を持つことを示す。 対照的に、完全グラフは$K$、$K_3$、$K_4$を除いて一様混合を持たないことが知られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper studies uniform mixing in continuous-time quantum walks. We show that for some unitary signing $σ$ the complete graph $K^σ_n$ has probabilistic uniform mixing. In contrast, it is known {\em no} complete graph has uniform mixing except for $K_2$, $K_3$, and $K_4$. Our technique is based on a stopping rule for quantum walks which reduces global to local uniform mixing. As a special case, we found an orientation of $H(n,4)$ that mixes to uniform faster than any other Hamming graphs. We also show that there are infinite families of oriented circulants with {\em average} uniform mixing. This is a chiral violation of Godsil's {\em No-Go} theorem which states that no graph has average uniform mixing except for $K_2$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続時間量子ウォークにおける均一混合について検討する。 あるユニタリ符号 $σ$ に対し、完備グラフ $K^σ_n$ は確率的一様混合を持つことを示す。 対照的に、この完全グラフは$K_2$, $K_3$, $K_4$を除いて一様混合を持つことが知られている。 本手法は,大域から局所的な均一混合を低減させる量子ウォークの停止則に基づく。 特別な場合として、他のハミンググラフよりも高速に均一に混合する$H(n,4)$の向きが見つかった。 また、一様混合を持つ配向サーキュラントの無限族が存在することも示している。 これは、グラフが$K_2$を除いて平均的な均一な混合を持たないというゴドシルの定理のカイラル違反である。

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