Fugu-MT 論文翻訳(概要): $ε$-Uniform Mixing in Discrete Quantum Walks

論文の概要: $ε$-Uniform Mixing in Discrete Quantum Walks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18797v3
Date: Tue, 2 Jul 2024 17:58:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-04 07:59:39.084471
Title: $ε$-Uniform Mixing in Discrete Quantum Walks
Title（参考訳）: 離散量子ウォークにおけるε$-Uniform Mixing
Authors: Hanmeng Zhan,
Abstract要約: 離散量子ウォークの確率分布が任意に均一に近づくかどうかを考察する。我々は、正則な非二部グラフ上のこの現象を、それらの隣接固有値と固有射影の観点から特徴づける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study whether the probability distribution of a discrete quantum walk can get arbitrarily close to uniform, given that the walk starts with a uniform superposition of the outgoing arcs of some vertex. We establish a characterization of this phenomenon on regular non-bipartite graphs in terms of their adjacency eigenvalues and eigenprojections. Using theory from association schemes, we show this phenomenon happens on a strongly regular graph $X$ if and only if $X$ or $\overline{X}$ has parameters $(4m^2, 2m^2\pm m, m^2\pm m, m^2\pm m)$ where $m\ge 2$.
Abstract（参考訳）: 離散的な量子ウォークの確率分布が、ある頂点の外側の弧の均一な重ね合わせから始まることを考慮し、任意に均一に近づくことができるかどうかを考察する。我々は、正則な非二部グラフ上のこの現象を、それらの隣接固有値と固有射影の観点から特徴づける。相関スキームの理論を用いて、この現象が強正則グラフ $X$ 上で起こり、かつ $X$ または $\overline{X}$ がパラメータ $(4m^2, 2m^2\pm m, m^2\pm m, m^2\pm m)$ を持つときのみであることを示す。

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