Fugu-MT 論文翻訳(概要): Arithmetic of Bohr Frequencies Governs Uniform Mixing in Randomly Timed Quantum Spin Chains

論文の概要: Arithmetic of Bohr Frequencies Governs Uniform Mixing in Randomly Timed Quantum Spin Chains

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14463v1
Date: Sun, 13 Sep 2026 12:14:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.818909
Title: Arithmetic of Bohr Frequencies Governs Uniform Mixing in Randomly Timed Quantum Spin Chains
Title（参考訳）: ランダム時間量子スピン鎖におけるボーア周波数Governs均一混合の算術
Abstract要約: 読み出し時間のランダム化は、量子ウォークにおけるモード干渉を平均化する。これが、すべての初期サイトに対して、一様に結合された$XY$チェーンのサイト人口を正確に均一にするかどうかを問う。我々はこれらのパリティ衝突をユニティの根の消滅和を用いて分類し、トーラス上の位相分布を通して正の場合に存在することを証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Randomizing the readout time averages the mode interference in a quantum walk. We ask when this makes the site populations of a uniformly coupled $XY$ chain exactly uniform for every initial site. For $N\ge2$ spins, this is possible when $N+1$ is a power of two, a prime, or twice a prime. It is impossible when $15\mid(N+1)$, $21\mid(N+1)$, or $6\mid(N+1)$ with $N\ge11$. Uniformity uniquely fixes the averaged cosine coherences according to the mirror parities of the modes. Equal Bohr frequencies can impose incompatible coherence values. We classify these parity collisions using vanishing sums of roots of unity and prove existence in the positive cases through a phase distribution on a torus.
Abstract（参考訳）: 読み出し時間のランダム化は、量子ウォークにおけるモード干渉を平均化する。これが、すべての初期サイトに対して、一様に結合された$XY$チェーンのサイト人口を正確に均一にするかどうかを問う。 N+1$ が 2 の力、素数、または素数の 2 倍の力であるとき、$N+1$ が成り立つ。 $15\mid(N+1)$、$21\mid(N+1)$、$6\mid(N+1)$と$N\ge11$の場合には不可能である。均一性は、平均化されたコサインコヒーレンスをモードのミラーパリティに応じて一意に固定する。ボア周波数は不整合コヒーレンス値を課すことができる。我々はこれらのパリティ衝突をユニティの根の消滅和を用いて分類し、トーラス上の位相分布を通して正の場合に存在することを証明した。

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