Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uniform mixing and $ε$-uniform mixing on cycles

論文の概要: Uniform mixing and $ε$-uniform mixing on cycles

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04207v1
Date: Sun, 05 Jul 2026 09:56:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.867036
Title: Uniform mixing and $ε$-uniform mixing on cycles
Title（参考訳）: サイクルにおける均一混合と$ε$-一様混合
Abstract要約: サイクル上での連続時間量子ウォークについて研究する。すべての素数$p2$に対して、サイクル$C_p2$が$-ユニフォーム混合を認めることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.617487928813374
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study continuous-time quantum walks on cycles. We prove two complementary results. Firstly, the cycle $C_9$ does not admit uniform mixing at any time. Using the similar idea and Dickson polynomials, we prove that $C_{15}$ does not admit uniform mixing at any time neither. Secondly, for every prime $p$, we show that the cycle $C_{p^2}$ admits $ε$-uniform mixing.
Abstract（参考訳）: サイクル上での連続時間量子ウォークについて研究する。 2つの相補的な結果が証明される。まず、サイクル$C_9$は、いつでも均一な混合は認めない。類似のアイデアとディクソン多項式を用いて、$C_{15}$ が常に均一な混合を認めないことを示す。第二に、すべての素数$p$に対して、サイクル$C_{p^2}$が$ε$-ユニフォーム混合を持つことを示す。

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