論文の概要: INEUS: Iterative Neural Solver for High-Dimensional PIDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06281v1
• Date: Thu, 07 May 2026 13:53:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.864418
• Title: INEUS: Iterative Neural Solver for High-Dimensional PIDEs
• Title（参考訳）: INEUS:高次元PIDEのための反復型ニューラルソルバー
• Authors: Jean-Loup Dupret, Davide Gallon, Patrick Cheridito,
• Abstract要約: 部分積分微分方程式(PIDE)のためのメッシュフリー反復型ニューラルソルバであるINEUSを紹介する。 INEUSは時空領域全体にわたるグローバルなソリューションを学習するが、非局所的な用語をより効率的に扱うことができる。 線形PIDEの縮退に基づく収束証明によって, INEUSが正確かつスケーラブルなソリューションを提供することを示す数値実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.688204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce INEUS, a meshfree iterative neural solver for partial integro-differential equations (PIDEs). The method replaces the explicit evaluation of nonlocal jump integrals with single-jump sampling and reformulates PIDE solving as a sequence of recursive regression problems. Like Physics-Informed Neural Networks (PINNs), INEUS learns global solutions over the entire space-time domain, yet it offers a more efficient treatment of nonlocal terms and avoids the computationally expensive differentiation of full PIDE residuals. These features make INEUS particularly well suited for high-dimensional PDEs and PIDEs. Supported by a contraction-based convergence proof for linear PIDEs, our numerical experiments show that INEUS delivers accurate and scalable solutions for various high-dimensional linear and nonlinear examples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、部分積分微分方程式(PIDE)のためのメッシュフリー反復型ニューラルネットワークであるINEUSを紹介する。 本手法は,非局所ジャンプ積分の明示的な評価を単一ジャンプサンプリングに置き換え,再帰回帰問題の列として PIDE の解法を再構成する。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)と同様に、INEUSは時空領域全体にわたるグローバルな解を学習するが、非局所項のより効率的な処理を提供し、完全PIDE残基の計算的に高価な微分を避ける。 これらの特徴により、INEUSは特に高次元PDEやPIDEに適している。 線形 PIDE の縮退型収束証明(constraction-based convergence proof) によって支援された数値実験により, INEUS は様々な高次元線形および非線形の例に対して, 正確かつスケーラブルな解を提供することを示した。

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