論文の概要: Modular Lie Algebraic PDE Control of Multibody Flexible Manipulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06709v1
• Date: Wed, 06 May 2026 19:06:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.479354
• Title: Modular Lie Algebraic PDE Control of Multibody Flexible Manipulators
• Title（参考訳）: 多体フレキシブルマニピュレータのモジュラリー代数PDE制御
• Abstract要約: 本稿では, 柔軟多体ロボットシステムのPDE制御について述べる。 3次元空間に任意のリンクを持つシリアルマニピュレータのためのサブシステムベースのフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.652509571098291
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper addresses PDE-based control for flexible multibody robotic systems, presenting a subsystem-based framework for serial manipulators with arbitrary links in 3D space. The approach uses a screw-theoretic Lie-algebraic model where motion, deformation, and forces are expressed as body-fixed twists and wrenches in se(3). By substituting a strain-based deformation PDE into the dynamics, distributed elastic acceleration is eliminated, yielding a model governed by twist acceleration and the deformation field. Subsystem twist trajectories are generated from task-space endpoints via deflection-compensating inverse kinematics, providing real-time correction for tip deformation. A nominal controller for each link ensures exponential decay of twist errors via a Lyapunov function nu_i. An adaptive modification replaces physical parameters with online estimates, establishing exponential convergence of both twist and parameter errors. Summing over all links, composite Lyapunov functions V = sum(nu_i) and V^a = sum(nu_i^a) yield time derivatives where inter-link interaction power terms telescope to zero. This cancellation is ensured by Newton's third law and the frame invariance of the power pairing on se(3) x se*(3), establishing global exponential convergence of tracking errors. Bounded elastic deformation is guaranteed by an Euler-Bernoulli energy argument. The screw-theoretic structure renders interaction cancellation exact, making the stability certificate modular and scalable to chains of arbitrary length. Numerical simulations demonstrate the scheme's physical consistency.
• Abstract（参考訳）: 本稿では3次元空間に任意のリンクを持つシリアルマニピュレータのためのサブシステムベースのフレームワークを提案する。 このアプローチは、運動、変形、力が体に固定されたツイストやレンチとして表されるスクリュー理論のリー代数モデルを用いている。 ひずみベースの変形PDEを動的に置換することにより、分散弾性加速度を排除し、ねじれ加速度と変形場に支配されるモデルを得る。 サブシステムツイスト軌道は、偏向補償逆運動学によってタスク空間の終端から生成され、先端変形をリアルタイムに補正する。 各リンクに対する名目制御器は、リアプノフ関数 nu_i を介してツイストエラーの指数的減衰を保証する。 適応的な修正は、物理的パラメータをオンライン推定に置き換え、ねじれとパラメータエラーの指数収束を確立する。 すべてのリンクを補うと、合成リャプノフ関数 V = sum(nu_i) と V^a = sum(nu_i^a) は、リンク間相互作用のパワーが望遠鏡をゼロとする時間微分を生成する。 このキャンセルはニュートンの第3法則とSe(3) x se*(3)上のパワーペアリングのフレーム不変性によって保証され、トラッキングエラーの世界的な指数収束が確立される。 境界の弾性変形はオイラー・ベルヌーリのエネルギー引数によって保証される。 スクリュー理論構造は相互作用のキャンセルを正確に表現し、安定性証明をモジュラー化し、任意の長さのチェーンにスケーラブルにする。 数値シミュレーションはスキームの物理的整合性を実証する。

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