論文の概要: Impact of the non-canonical approach to the exact solution of the ideal one-dimensional electron gas confined with an anisotropic quantum wire of oscillator-shaped profile
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08986v1
- Date: Sat, 09 May 2026 15:12:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-13 02:24:05.509773
- Title: Impact of the non-canonical approach to the exact solution of the ideal one-dimensional electron gas confined with an anisotropic quantum wire of oscillator-shaped profile
- Title（参考訳）: 振動子形状の異方性量子ワイヤに閉じ込められた理想一次元電子ガスの正確な解に対する非正準的アプローチの影響
- Abstract要約: 異方性量子線電位に閉じ込められた理想的な1次元電子ガスについて検討する。
量子ワイヤの均一性は、有効電子質量の導入によって破られる。
正準法と非正準法の両方で記述された問題を解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study an exactly solvable model that can be interpreted as an ideal one-dimensional electron gas confined with an anisotropic quantum wire potential of oscillator-shaped profile. The homogeneous nature of the quantum wire is broken by the introduction of the effective electron mass, which changes with radial distance. We solve the problem described both within the canonical and the non-canonical approach. Analytical expressions of the wavefunctions of the stationary states for both cases in terms of the Laguerre polynomials are obtained, as well as the discrete energy spectrum related to these wavefunctions. Additionally, an exact solution to the angular position part of the position-dependent mass Schrödinger equation within the non-canonical approach leads to the angular-part wavefunctions of the even and odd states expressed through the Gegenbauer polynomials. Possible limit relations and special cases are studied too.
- Abstract（参考訳）: 我々は、振動子形状の異方性量子ワイヤ電位に閉じ込められた理想的な1次元電子ガスとして解釈できる、正確に解けるモデルについて検討する。
量子ワイヤの均質性は、放射距離によって変化する有効電子質量の導入によって破られる。
正準法と非正準法の両方で記述された問題を解く。
ラゲール多項式の両ケースにおける定常状態の波動関数の解析式とこれらの波動関数に関連する離散エネルギースペクトルを得る。
さらに、非正準アプローチにおける位置依存質量シュレーディンガー方程式の角位置部分への正確な解は、ゲゲンバウアー多項式を通して表される偶数状態と奇状態の角部分波動関数をもたらす。
可能性の限界関係や特別な事例も研究されている。
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