論文の概要: Structural $f$-divergence: Tight universal bounds for cost function moments and gradients in parameterized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18051v1
• Date: Mon, 18 May 2026 08:41:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.190182
• Title: Structural $f$-divergence: Tight universal bounds for cost function moments and gradients in parameterized quantum circuits
• Title（参考訳）: 構造$f$-divergence:パラメータ化量子回路におけるコスト関数モーメントと勾配の普遍境界
• Authors: Tomohiro Nishiyama, Yoshihiko Hasegawa,
• Abstract要約: パラメータ空間上の確率分布間の対称な$f$-divergenceベースの測度である構造的$f$-divergenceを導入する。 BPとコスト集中を回避するための確率測定条件と,ノイズによる偏差を抑制する十分な条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4440305753099883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The barren plateau phenomenon, in which cost-function gradients of variational quantum algorithms vanish exponentially, remains a central obstacle for near-term quantum computing. Existing analyses typically depend on t-design or Haar-random assumptions and bound quantities at the level of unitary distributions, offering limited insight for designing probability measures on the parameter space of parameterized quantum circuits. In this paper, we introduce the structural $f$-divergence, a symmetric $f$-divergence-based measure between probability distributions on the parameter space. We establish analytically trade-off inequalities that bound the discrepancies in the expected gradient magnitude and in the cost-function moments between a distribution on PQC and a reference distribution; equality is attained by a minimal one-qubit, one-layer ansatz. As applications, we derive necessary conditions on probability measures for avoiding BPs and cost concentration, and sufficient conditions that suppress noise-induced deviations.
• Abstract（参考訳）: 変動量子アルゴリズムのコスト関数勾配が指数関数的に消失するバレンプラトー現象は、短期量子コンピューティングにおける中心的な障害である。 既存の分析は典型的には、一元分布のレベルでの t-Design や Haar-random の仮定や有界量に依存し、パラメータ化された量子回路のパラメータ空間上の確率測度を設計するための限られた洞察を与える。 本稿では,パラメータ空間上の確率分布間の対称的な$f$-divergenceに基づく測度である,構造的$f$-divergenceを紹介する。 我々は,PQC上の分布と基準分布との間のコスト関数モーメントにおいて,予測勾配等級の差を限定する解析的トレードオフ不等式を確立する。 適用例として、BPやコスト集中を回避するための確率測定と、ノイズによる偏差を抑制する十分な条件について、必要な条件を導出する。

関連論文リスト

• Quantum Algorithms for Gibbs Expectation of Non-log-concave and Heavy-tailed Distributions [4.6773948897784585]
  量子加速型マルチレベルモンテカルロ(QA-MLMC)の非バイアス拡張を開発し、全てのバイアスを離散化や時間切り離しから排除する。 統計学、機械学習、ファイナンスにおける我々のアプローチの具体的な応用をいくつか提供します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-01T09:03:47Z)
• Performance Guarantees for Quantum Neural Estimation of Entropies [31.955071410400947]
  量子神経推定器(QNE)は古典的ニューラルネットワークとパラメトリズド量子回路を組み合わせたものである。 非漸近的エラーリスク境界の形で測定された相対エントロピーのQNEの形式的保証について検討する。 我々の理論は、測定された相対エントロピーに対するQNEの原則的実装を促進することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-24T16:36:06Z)
• Parameter Estimation for Jump-Diffusion Stochastic Master Equations [9.167963523963936]
  本稿では,連続観測下でのオープン量子系のパラメータ推定について検討する。 まず、還元量子フィルタの存在と正当性を確立する。 量子フィルタの安定性理論を拡張し、指数収束が一致しない初期状態の下で持続することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-24T08:09:06Z)
• Reducing the sampling complexity of energy estimation in quantum many-body systems using empirical variance information [45.18582668677648]
  パウリ分解において、与えられたハミルトニアンに対する量子状態準備のエネルギーを推定する問題を考える。 状態の実際の分散を用いた適応推定器を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T19:00:01Z)
• Characterizing randomness in parameterized quantum circuits through expressibility and average entanglement [39.58317527488534]
  量子回路(PQC)は、その主応用の範囲外ではまだ完全には理解されていない。 我々は、量子ビット接続性に関する制約の下で、PQCにおけるランダム状態の生成を分析する。 生成した状態の分布の均一性の増加と絡み合いの発生との間には,どれだけ急激な関係があるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-03T17:32:55Z)
• Noise-aware variational eigensolvers: a dissipative route for lattice gauge theories [40.772310187078475]
  量子シミュレータにおける$mathbbZ$格子ゲージ理論(LGT)の基底状態構築のための新しい変分アンザッツを提案する。 これは、完全に決定論的スキームにおける散逸的かつユニタリな操作と、考慮された格子の大きさとスケールしない回路深さを組み合わせている。 非常にわずかな変動パラメータで、アンザッツは$mathbbZ$ LGTの閉じ込められた位相と分解された位相の両方のエネルギーの精度を$>!
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-07T14:23:00Z)
• Error Mitigation-Aided Optimization of Parameterized Quantum Circuits: Convergence Analysis [42.275148861039895]
  変分量子アルゴリズム(VQA)は、ノイズプロセッサを介して量子アドバンテージを得るための最も有望な経路を提供する。 不完全性とデコヒーレンスによるゲートノイズは、バイアスを導入して勾配推定に影響を与える。 QEM(Quantum error mitigation)技術は、キュービット数の増加を必要とせずに、推定バイアスを低減することができる。 QEMは必要な反復回数を減らすことができるが、量子ノイズレベルが十分に小さい限りである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-23T10:48:04Z)
• Incompatibility measures in multi-parameter quantum estimation under hierarchical quantum measurements [4.980960723762946]
  一般の$p$-local 測定の下での不適合性について検討する。 トレードオフに関する解析的境界の階層を提示することで、アプローチのパワーを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-13T09:33:47Z)
• Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
  本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。 我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。 ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z)
• Quasi-probability distributions in Loop Quantum Cosmology [0.0]
  位相空間とその対応するワイル量子化写像におけるパラメトリック化準確率分布の完全族を導入する。 この結果は、ループ量子宇宙論プログラムにおけるいくつかの基本的な側面を分析するのに役立つと期待している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T18:05:32Z)
• In and out of equilibrium quantum metrology with mean-field quantum criticality [68.8204255655161]
  本稿では,集団遷移現象が量子力学プロトコルに与える影響について考察する。 単一球面量子スピン(SQS)は平均場レベルでの分析的な洞察を可能にするステレオタイプ玩具モデルとして機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-09T19:20:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。