論文の概要: Quantum Koopman Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19054v1
- Date: Mon, 18 May 2026 19:18:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.960687
- Title: Quantum Koopman Algorithms
- Title（参考訳）: 量子クープマンアルゴリズム
- Authors: David Jennings, Kamil Korzekwa, Matteo Lostaglio, Guoming Wang,
- Abstract要約: 量子クープマンアルゴリズム(QKA)の観測可能空間フレームワークを定義する。
QKAは線形量子および非線形古典系の力学をシミュレートする。
いくつかのアプリケーションを通してフレームワークのスコープを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.872949165030454
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We define an observable-space framework of Quantum Koopman Algorithms (QKAs) for simulating the dynamics of both linear quantum and nonlinear classical systems, based on approximately closed sets of observables and efficient coherent encodings of their Koopman-driven evolution. QKAs have two strands: Dynamic-QKA for the initial-value problem of observables dynamics, and Spectral-QKA for the eigenvalue analysis of the Koopman operator. We demonstrate the scope of the framework through several applications. First, for classes of $N$ free fermions linearly coupled to a bath, we construct quantum algorithms with gate cost $O(\mathrm{polylog}(N))$, an exponential improvement over classical methods, and use them to reconstruct heat flows and decay rates. Second, for nonlinear classical dynamics, we introduce a novel nonlinear interaction-picture quantum algorithm that enables perturbative expansions around solvable nonlinear reference flows, going beyond existing approaches that only apply to weakly nonlinear systems. Third, we develop spectral methods for extracting eigen-frequencies of late-time nonlinear dynamics, introducing a windowed quantum ODE-solver. Our results identify the Koopman-quantum interface as a natural setting in which quantum algorithms can exploit observable-space structure to simulate both classical and quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、線形量子および非線形古典系の力学をシミュレーションするための量子クープマンアルゴリズム(QKA)の観測可能空間フレームワークを、約閉じた観測可能な集合と、クープマン駆動の進化の効率的なコヒーレント符号化に基づいて定義する。
QKA は2つのストランドを持つ: 可観測体の初期値問題に対する Dynamic-QKA と、クープマン作用素の固有値解析のための Spectral-QKA である。
いくつかのアプリケーションを通してフレームワークのスコープを実証する。
まず、入浴に線形に結合した$N$自由フェルミオンのクラスに対して、ゲートコスト$O(\mathrm{polylog}(N))$で量子アルゴリズムを構築する。
第二に、非線形古典力学において、弱い非線形系にのみ適用可能な既存のアプローチを超越した、可解な非線形参照フローの摂動展開を可能にする新しい非線形相互作用ピクチャー量子アルゴリズムを導入する。
第3に, 遅延時間非線形力学の固有周波数を抽出するスペクトル法を開発し, ウィンドウ化量子ODE-ゾルバを導入する。
この結果から,量子アルゴリズムが観測可能空間構造を利用して古典力学と量子力学の両方をシミュレートできる自然環境として,クープマン量子インタフェースを同定した。
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論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
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