論文の概要: Quantum geometry of connected state manifolds: When diabolic points act as bridges between eigenstate manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28351v1
• Date: Wed, 27 May 2026 11:53:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:56.018366
• Title: Quantum geometry of connected state manifolds: When diabolic points act as bridges between eigenstate manifolds
• Title（参考訳）: 連結状態多様体の量子幾何学 : 双曲点が固有状態多様体の間のブリッジとして働くとき
• Authors: Jan Střeleček, Jakub Novotný, Pavel Cejnar,
• Abstract要約: 座標変換により計量を正則化し、隣り合う固有状態多様体の間の橋渡しとして双曲点が作用する形式論を発展させる。 この構造の位相を特徴付け、ベリー位相を規定するノルダーラインの規則を洗練させる。 連結状態多様体は、ダイアボリック点付近の数値安定性を復元し、新しい測地線ショートカットを可能にする測地学のクラスを拡大し、ダイアボリック点を横断する経路に沿っても、ベリー位相計算のための新しいメカニズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parametric Hamiltonians often exhibit point-like spectral degeneracies (diabolic points, or conical intersections), which can lead to singularities in the Provost-Vallee metric of eigenstate manifolds. We regularise the metric by a coordinate transformation and develop a formalism in which diabolic points act as bridges between adjacent eigenstate manifolds, glueing them into a single connected state manifold. We characterise the topology of this structure and refine the rules for nodal lines governing the Berry phase. The connected state manifold restores the numerical stability near diabolic points, enlarges the class of geodesics allowing for new geodesic shortcuts, and provides a new mechanism for Berry phase computation, even along paths traversing diabolic points.
• Abstract（参考訳）: パラメトリックハミルトニアンはしばしば点のようなスペクトル退化(ダイボリック点、あるいは円錐交叉)を示し、これは固有状態多様体のプロボスト・ヴァレー計量の特異点につながる。 座標変換により計量を正則化し、隣り合う固有状態多様体の間の橋渡しとしてダイアボリック点が作用し、それらを単一の連結状態多様体に接着する形式論を発展させる。 この構造の位相を特徴付け、ベリー位相を規定するノルダーラインの規則を洗練させる。 連結状態多様体は、ダイアボリック点付近の数値安定性を復元し、新しい測地線ショートカットを可能にする測地学のクラスを拡大し、ダイアボリック点を横断する経路に沿っても、ベリー位相計算のための新しいメカニズムを提供する。

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