論文の概要: Quantum Geometric Limits for Non-Abelian Holonomies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28754v1
• Date: Wed, 27 May 2026 17:13:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:56.240229
• Title: Quantum Geometric Limits for Non-Abelian Holonomies
• Title（参考訳）: 非アベリアホロノミクスの量子幾何学的限界
• Authors: François Impens, David Guéry-Odelin,
• Abstract要約: Wilczek--Zeeホロノミーは普遍的量子幾何学的極限(QGL)に従う 我々は、輸送曲率によって駆動される効率的なストークス・シュルディンガー力学としてホロノミック進化を再現する。 SU(2)三重ダーク部分空間に適用された準最適プロトコルは、輸送された曲率を単一のリー代数方向に沿って自発的に整列させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stokes' theorem turns Abelian Berry phases into curvature fluxes, whereas path ordering precludes such a simple formula for non-Abelian holonomies. We show that a quantitative form of this intuition survives: arbitrary Wilczek--Zee holonomies obey a universal quantum geometric limit~(QGL), in which the holonomy magnitude is bounded by a surface integral of the non-Abelian curvature norm. Recasting holonomic evolution as an effective Stokes--Schrödinger dynamics driven by transported curvature, we identify the QGL as the geometric counterpart of conventional quantum speed limits, with a time-integrated generator norm replaced by a surface-integrated curvature cost. The induced contour--surface variational problem is governed by a non-Abelian Lorentz force, which we address with a brachistochrone ansatz of curvature-weighted geodesics. Applied to an SU(2) tripod dark subspace, near-optimal protocols spontaneously align the transported curvature along a single Lie-algebra direction, effectively taming non-Abelianity.
• Abstract（参考訳）: ストークスの定理はアベリアン・ベリー位相を曲率束に変換するが、パス順序付けは非アベリアホロノミーのそのような単純な公式を妨げている。 任意のWilczek--Zeeホロノミーは普遍的な量子幾何学的極限~(QGL)に従っており、ホロノミーの大きさは非アベリア曲率ノルムの表面積分によって境界づけられている。 輸送された曲率によって駆動される効率的なストークス-シュレーディンガー力学としてホロノミック進化をリキャストし、QGLを従来の量子速度制限の幾何学的代替品とみなし、時間積分ジェネレータノルムを曲面積分曲率に置き換える。 非アベリア・ローレンツ力によって引き起こされる輪郭-表面の変動問題は、曲率重み付き測地線のブラキストロンアンザッツで対処される。 SU(2)三重ダーク部分空間に適用すると、近最適プロトコルは輸送された曲率を1つのリー-代数方向に沿って自発的に整列させ、非アベリア性(英語版)を効果的に利用することができる。

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