論文の概要: Evaluating higher-order product formulae for molecular ground-state energy estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30967v1
• Date: Fri, 29 May 2026 08:03:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.460169
• Title: Evaluating higher-order product formulae for molecular ground-state energy estimation
• Title（参考訳）: 分子基底状態エネルギー推定のための高次積公式の評価
• Abstract要約: 分子基底エネルギー推定のための決定論的高次積公式を評価する。 従来の仮定よりも局所的かつ安価に非クリフォード演算を生成できる最近のフォールト・アーキテクチャにより、我々は量子化学の実用的な候補としてそのような公式を再検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We evaluate deterministic higher-order product formulae for molecular ground-state energy estimation. Motivated by recent fault-tolerant architectures in which non-Clifford operations may be generated more locally and cheaply than in conventional assumptions, we re-examine such formulae as practical candidates for quantum chemistry. Using one-dimensional hydrogen chains from $\mathrm{H}_2$ to $\mathrm{H}_{15}$ as benchmarks, we estimate both the total gate count and the depth of $R_Z$-rotation layers required to reach a target energy error. To make this comparison feasible at larger system sizes, we use a perturbative method to estimate the eigenvalue error induced by each product formula and thereby evaluate the cost of the corresponding phase-estimation procedure. Among the previously considered formulae, the eighth-order construction introduced by Morales et al. [M. E. S. Morales et al., "Greatly improved higher-order product formulae for quantum simulation," arXiv:2210.15817v2 (2024)] minimizes both cost metrics in the benchmark at a chemically relevant target error. We also find that increasing the formal order does not automatically reduce the total cost: near chemical accuracy, the tenth-order formula introduced in the same work can be less efficient than the eighth-order one. Motivated by this observation, we construct a new fourth-order formula; it achieves the lowest total gate count among the formulae considered for all H-chain instances near chemical accuracy and over much of the 0.1-10 mHa target-error window for most instances, while also reducing the $R_Z$-layer depth. These results clarify how deterministic higher-order product formulae should be selected for molecular ground-state energy estimation.
• Abstract（参考訳）: 分子基底エネルギー推定のための決定論的高次積公式を評価する。 従来の仮定よりも局所的かつ安価に非クリフォード演算を生成できる最近のフォールトトレラントアーキテクチャにより、我々は量子化学の実用的な候補としてそのような公式を再検討する。 ベンチマークとして$\mathrm{H}_2$から$\mathrm{H}_{15}$の1次元水素鎖を用いて、目標エネルギー誤差に到達するために必要な総ゲート数と$R_Z$回転層の深さを推定する。 この比較をより大きなシステムサイズで行えるようにするために、各積公式によって誘導される固有値誤差を推定する摂動法を用いて、対応する位相推定手順のコストを評価する。 これまで検討された公式の中で、Morales et al (M. E. S. Morales et al , "Greatly improve higher-order product formulae for quantum Simulation", arXiv:2210.15817v2 (2024)") によって導入された8階構成は、化学的に関係のあるターゲット誤差でベンチマークにおける両方のコストメトリクスを最小化する。 また, 化学精度に近く, 同じ処理で導入された10階式は, 8階式よりも効率が良くないことがわかった。 本研究は, 化学精度, ターゲットエラーウィンドウの0.1-10 mHa以上で検討されたH鎖の全てのインスタンスに対して最小の総ゲート数を達成するとともに, R_Z$層深度を下げる4階式を構築した。 これらの結果から, 分子基底エネルギー推定において, 決定論的高次積公式をどのように選択するかが明らかとなった。

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